11.2.1 三角形的内角 课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 第一课时 人教版八年级数学上册 新知一览 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 三角形 三角形的高、中线与角平分线 三角形的边 三角形内角和 三角形的外角 多边形与内角和 多边形 多边形的内角和 直角三角形的判定和性质 三角形的稳定性 情境导入 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀地说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！”红不服气地说“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红一样，就不再说话了！...... 同学们，你们知道其中的道理吗？ 温故知新 问题1 我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于______ ，大家回忆一下，当时是怎样知道这个结论的呢? 180° C B A 度量、剪拼 C B A 探究学习 量一量 60° 82° 40° 度量 有误差 探究学习 剪一剪，拼一拼 三角形的三个内角拼到一起恰好构成一个平角. 即：三角形的内角和等于180°. 问题2 无论是度量还是剪拼，观测的结果不一定可靠，还需要通过数学知识来证明.从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？ 探究学习 求证：三角形三个内角的和等于 180° 命题证明 作图并写出已知求证 写出证明过程 1 2 求证：∠A +∠B +∠C = 180°. 已知：△ABC . 证法1：过点 A 作 l∥BC， 则∠B =∠1，∠C =∠2 (两直线平行，内错角相等). ∵∠1 +∠2 +∠BAC = 180°， ∴∠B +∠C +∠BAC = 180°. 毕达哥拉斯学派 三角形三个内角的和等于 180°. 验证结论 证法2：延长 BC 到 D，过点 C 作 CE∥BA，则∠A =∠1 (两直线平行，内错角相等)， ∠B =∠2 (两直线平行，同位角相等). 又∵∠1 +∠2 +∠ACB = 180°， ∴∠A +∠B +∠ACB = 180°. C B A E D 1 2 欧几里得 探究学习 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于 180°. 即：在△ABC中， ∠A+∠B+∠C=180° 你还能想出这个定理的其他证明方法吗？ 总结归纳 三角形三个内角的和等于 180° 练习 如图，说出各图中x的值. x=70 x=60 x=30 巩固练习 13 例题 如图，在△ABC 中， ∠BAC = 40°，∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数. 在△ABD 中， ∠ADB = 180° - ∠B - ∠BAD = 180° - 75° - 20° = 85°. 解：由∠BAC = 40°， AD 是△ABC 的角平分线，得 ∠BAD = ∠BAC = 20 °. 巩固练习 课堂小结 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. B B C C A l 课后作业 1．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则∠B= （ ）． (A) 60° (B) 30° (C) 90° (D) 150° 2． △ABC中，∠B=50°，∠A=∠C，则∠A= （ ）． (A) 50° (B) 60° (C) 65° (D) 80° 3． △ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，则∠A=（ ）． (A) 50° (B) 60° (C) 70° (D) 80° 课后作业 4．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=∠D=40°，则∠BCD的度数为（ ）． (A) 65° (B)75° (C) 150° (D) 130 谢谢观看 $$