2018年秋九年级数学上册华师大版作业课件：22．2　一元二次方程的解法 (5份打包)

第22章　一元二次方程 华师版 22．2　一元二次方程的解法 第1课时　直接开平方法和因式分解法 x1＝2，x2＝－2 B 知识点❶：用直接开平方法解一元二次方程 1．一元二次方程x2－4＝0的解是____________________． 2．下列方程能用直接开平方法求解的是( ) A．2x2－x＋1＝5 B．x2－eq \f(1,4)＝3 C．x2－2x＋1＝4 D．x2－3x＝5 知识点❷：用因式分解法解一元二次方程 3．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3 4．已知方程x2＋px＋q＝0的两个根分别为2和－5，则二次三项式x2＋px＋q可分解为( ) A．(x＋2)(x－5) B．(x－2)(x＋5) C．(x＋2)(x＋5) D．(x－2)(x－5) D B B C 5．若实数x，y满足(x2＋y2＋1)(x2＋y2－2)＝0，则x2＋y2的值为( ) A．－1 B．2 C．2或－1 D．－2或－1 6．(2017·凉山州)若关于x的方程x2＋2x－3＝0与eq \f(2,x＋3)＝eq \f(1,x－a)有一个解相同，则a的值为( ) A．1 B．1或－3 C．－1 D．－1或3 7．(2017·雅安)一个等腰三角形的边长是6，腰长是一元二次方程x2－7x＋12＝0的一根，则此三角形的周长是( ) A．12 B．13 C．14 D．12或14 8．当x＝_______________时，代数式(x－2)2与(2x＋5)2的值相等． 9．小华在解一元二次方程2x(x－5)＝6(x－5)时，只得出一个根是x＝3，则被他漏掉的一个根是x＝_________． C －1或－7 5 0或4 10．已知方程(x－2)2＝1的根也是方程x2－2mx＋1＝0的根，则m＝____________________． 11．对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为a※b＝a2－ab，例如1※3＝12－1×3.若x※4＝0，则x＝_______________． 12．用直接开平方法解下列方程： (1)(例题1变式)2x2－32＝0； (2)(例题3变式)4(x－3)2－25＝0； eq \f(5,3)或1 解：x1＝4，x2＝－4 解：x1＝eq \f(1,2)，x2＝eq \f(11,2) 解：x1＝－1，x2＝3 (3)16y2－40y＋25＝72. 13．利用因式分解法解方程： (1)x2－1＝2(x＋1)； 解：y1＝－eq \f(1,2)，y2＝3 解：x1＝a－b，x2＝a＋b (2)(1＋2y)2－4(1＋2y)＋4＝0； (3)x2－2ax＋a2－b2＝0. 解：y1＝y2＝eq \f(1,2) 14．(复习题18变式)已知9a2－4b2＝0，求代数式eq \f(a,b)－eq \f(b,a)－eq \f(a2＋b2,ab)的值． 解：由题得(3a＋2b)(3a－2b)＝0，∴eq \f(b,a)＝－eq \f(3,2)或eq \f(b,a)＝eq \f(3,2)，∵原式＝－eq \f(2b,a)， 当eq \f(b,a)＝－eq \f(3,2)时，原式＝3，∴当eq \f(b,a)＝eq \f(3,2)时，原式＝－3 15．若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两个根分别是m＋1与2m－4，求eq \f(b,a)的值． 解：依题意有(m＋1)＋(2m－4)＝0，∴m＝1，∴x1＝m＋1＝2，x2＝2m－4＝－2，∴eq \f(b,a)＝x2＝4 16．(2017·湘潭)由多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b) 示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3) (1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋______)(x＋_______)； (2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0. 解：(1)x2＋6x＋8＝x2＋(2＋4)x＋2×4＝(x＋2)(x＋4)，故答案为：2，4　(2)∵x2－3x－4＝0，x2＋(－4＋1)x＋(－4)×1＝0，∴(x－4)(x＋1)＝0，则x＋1＝0或x－4＝0，解得：x＝－1或x＝4 2 4 17．(原创题)已知(m2＋eq \f(1,m2)－4)2＝36，求m－eq \f(1,m)的值． 解：∵m2＋eq \f(1,m2)＝10或m