【优选整合】人教版初中数学八年级上册11.2.1 三角形的内角 教案

11.2.1三角形的内角和定理 教学目标 【知识与能力目标】 掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。 【过程与方法目标】 学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。 【情感态度价值观目标】 通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。初步感受从个别到一般的思维过程。 【教学重点】 三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。 【教学难点】 三角形内角和等于180°的证明及辅助线的使用。 教学过程 一、回顾引入 我们回顾一下原来的知识，大家一起回答． （1）平行线有哪些性质？ 【答案】两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 （2）平角为多少度？ 【答案】平角为180° （3）三角形的内角和等于多少度？ 【答案】三角形的内角和等于180° 二、进行新课 认真阅读课本的第11—13页内容，完成以下练习，并体验知识点的形成过程． （1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. （2）在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C＝40°. （3）直角三角形的两个锐角互余. （4）直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC. （5）由三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形． 三、合作探究 活动1：小组讨论(师生互学) (1)在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码． (2)动手把一个三角形的两个角剪下，拼在第三个角的顶点处，如图．用量角器量出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. (3)把∠B和∠C剪下拼在一起，如图．用量角器量一量∠MAN的度数，可得到∠BAC＋∠B＋∠C＝180°. (4)三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 活动2：想一想，试一试 如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢？ 已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 证法一：过点A作直线l，使l∥BC ∵l∥BC，∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）．同理∠3=∠5． ∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠2+∠3=180°． 以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于180°． 证