【优选整合】人教版初中数学八年级上册11.2.1三角形的内角 课件 (共23张PPT)

三角形的内角和 我的形状最小，那我的内角和最小. 我的形状最大，那我的内角和最大. 不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的. 一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧. 我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢? 方法一: 度量法 通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°. 方法二 :拼合法 把三个角拼在一起试试看？ 方法三 :推理证明法 探索三角形内角和 议一议 三角形的三个内角和是180°. ——可以用拼合的办法来验证。 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 拼一拼 8.unknown 问题：有什么方法可以得到180 ° ° １．平角的度数是180° ２．两直线平行，同旁内角的和是180° 从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗? 3、邻补角的和是180 ° 想一想 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°. 求证：∠A+∠B+∠C=180°. 已知：△ABC. 证法1：过点A作l∥BC， ∴∠B=∠1. (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠2. (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180°. 1 2 证明三角形内角和定理 证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA， ∴ ∠A=∠1 . (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2. (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180°， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°. E D C B A 1 2 E D F 证法3：过D作DE∥AC,作DF∥AB. ∴ ∠C=∠EDB,∠B=∠FDC. (两直线平行，同位角相等) ∠A+∠AED=180°, ∠AED+∠EDF=180°， (两直线平行，同旁内角相补) ∴ ∠A=∠EDF. ∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°， ∴∠A+∠B+∠C=180°. 想一想：同学们还有其他的方法吗？ C B A 思考：多种方法证明三角形内角和等于180°的核心是什么？ 借助平行线的“移角”的功能，将三个角转化成一个平角. C A B 1 2 3 4 5 l C B 1 2 3 4 5 l P 6 A m A B