广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（图片版）

南宁二中2017—2018学年度下学期高二期考数学试题（理） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,,则（ ） A． B． C． D． 【解析】易知集合,所以.故选. 2.设复数满足，则=（ ） A．1 B． C． D．2 解析：由得，即，，=1，选A． 3.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】因为为奇函数，所以，于是，等价于，又在单调递减，，，故选D． 4.已知命题：，命题，则命题是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】由命题 恒成立可得：，则命题是的必要不充分条件． 5．已知，则的大小关系为（ D ） A． B． C. D． 6.为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）[来源:Z,xx,k.Com] A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】A 【解析】分派类型为311或221，所以不同分派方法种数为 ,选A. 7.用数学归纳法证明“” 的过程中，，左边增加的项为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当n=k时,左边= 当n=k+1时,左边= 所以左边增加的项为 8.假设小明投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0,1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 解析：由已知得 因为当且仅当时取等号，即的最小值为，选D. 9.函数的图象可能是（ ） A B C