广西南宁市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（图片版）

南宁二中2017至2018学年下学期高二数学（文科）期末答案 （时间120分钟，共150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B D C D C A B B C D 【部分题目解析】 6．由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与个球组成的组合体，如图所示： 其中，圆柱的底面半径是1，高是3，球的半径是1． ∴该几何体的体积为，故选D． 7．∵，，且，∴，即； 又数列为等比数列，∴数列的公比为3， ∴，∴数列是首项为2，公差为3的等差数列， ∴可求出数列的前项和为．故选C． 8．根据题意，中，， 则有：，化简得：；故选A． 10．画出的图象如图所示． 结合图象可得，当时，； 当时，，满足； 由此可得当，且时，，故选B． 11． 设四棱柱的高为，则， 则与底面所成角的正切值为． 12．，； 设等差数列的公差为，则，可求得，； 所以，设，则； 由知时，取到极小值； 因为，且，，所以，故选D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．4 14． 15． 16． 【部分题目解析】 14．等腰梯形中，， 且，则，所以， 所以，故答案为 15．因为，所以，， 当时，，，， 当时，，，，原不等式的解集为． 16．过点作交于，由可知，则为三棱锥的高； 在中，，，，由余弦定理可求出， 则； 以所在直线为轴，的中垂线为轴，建立直角坐标系，设，则； 由有，化简可得； 当时，有最大值，所以点到直线的距离的最大值为，即最大值为， 此时三棱锥的体积有最大值：．[来源:Zxxk.Com] 三、解答题； 17．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由题知；故数列的通项公式为．[来源:学。科。网Z。X。X。K] （2）由（1）知，； 则． 18． 【答案】（1）15；（2）公司不应将前台工作人员裁员1人 【解析】（1）样本中快递费用及包裹件数如下表： 包裹重量（单位：） 1 2 3 4 5 快递费（单位：元） 10 15 20 25 30 包裹件数 43 30 15 8 4 故样本中每件快递收取的费用的平均值为， 故该公司对每件快递