四川省仁寿第一中学校北校区2019届高三9月份月考数学试题（图片版）

答案：1-5 CAAAD 6-10 BDBAD 11 B 12. 12.定义运算“⊗”：x⊗y＝(x，y∈R，xy≠0)，当x＞0，y＞0时，x⊗y＋(2y)⊗x的最小值为________. 解析 先利用新定义写出解析式，再利用重要不等式求最值. 因为x⊗y＝. ，所以(2y)⊗x＝ 又x＞0，y＞0，故x⊗y＋(2y)⊗x＝＝，当且仅当x＝y时，等号成立. ≥＝＋ 答案 二、填空题： 13.不等式1＜|2x＋1|≤3的解集为________. 解析 原不等式可化为 解不等式①，得－3≤2x＋1≤3， ∴－2≤x≤1. 解不等式②，得2x＋1＞1或2x＋1＜－1， ∴x＞0或x＜－1. ∴原不等式的解集为{x|－2≤x≤1}∩{x|x＞0或x＜－1}＝{x|0＜x≤1或－2≤x＜－1}. 答案 {x|0＜x≤1或－2≤x＜－1} 14. 15. 解析：由|4x－3|≤1，得[来源:学科网ZXXK].∴实数a的取值范围是且a＋1≥1，两个等号不能同时成立，解得0≤a≤([a，a＋1]．∴a≤≤x≤1；由x2－(2a＋1)·x＋a(a＋1)≤0，得a≤x≤a＋1.∵綈p是綈q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件．∴ 16. 17.已知;,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 答案：方法一: 由, 得,即, ∴,即, 由得, 即, ∴, ∵是的必要不充分条件, ∴是的必要不充分条件. 即 ,且等号不能同时取, ∴ 解得 18. 解：(1) 由题意得B≠∅，故Δ＝16－4a≥0，解得a≤4 ①. 令f(x)＝x2－4x＋a＝(x－2)2＋a－4，其对称轴为直线x＝2. ∵ A∩B≠∅，又A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∴ f(3)<0，解得a<3 ②. 由①②得a的取值范围是(－∞，3)． (2) ∵ A∩B＝B，∴ B⊆A. 当Δ＝16－4a<0，即a>4时，B是空集，这时满足A∩B＝B； 当Δ＝16－4a≥0时，a≤4 ③. 令f(x)＝x2－4x＋a，其对称轴为直线x＝2. ∵ A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)≠∅，[来源:学科网] ∴ f(－1)<0，解得a<－5 ④. 由③④得a<－5. 综上，a的取值范围是(－∞，－5)∪(4，＋∞) 19. （1），；（2）2 详解：（1）将代入，可得， ∴直线的直