广东省2018届九年级下学期第一次模拟考试四校联考数学试题（PDF版）

2017-2018初三数学一模答案 1、 选择题： 1. B 2. D 3. C 4. A 5. B 6. C 7. C 8. D 9. D 10. A 2、 填空题： 11. 3 12. −4 13. 20% 14. 36.4 15. 3 16. 3、 解答题： 17. 原式=2+1－（－2）－4 = 1 当时 ，原式=2+1=3 18. (1)如图，点E为所求。 (2) CE= 2 4、 解答题： 19. 解：1）设原来每小时处理污水量是x m3. 解得：x =40 经检验 x=40是原方程的解 2） 答：（1）原来每小时处理污水40m3 （2）用新设备处理污水960m3，需要16小时。 21． 解：(1) 50人； (2) 如图所示 (3) 答：略。 22． 证明： 23． 解：（1）用含k的代数式来表示D点的坐标为 （4， ） ； （2） ∵BD=3 ∴ B点坐标为（4， ） ∵ C为OB的中点 ∴ C点坐标为（2， ）即（2， ） ∵ C在反比例函数 图象上 ∴ 解得：k =4 即反比例函数解析式为 由（2）可知 D点坐标为（4，1） B点坐标为（4，4） ∵ ∴ 24. （1）证明：连接DO ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°，即∠1＋∠2=90° ∵ OA=OD ∴∠2=∠ADO 又∵∠1=∠PDA ∴ ∠PDA＋∠ADO=∠1＋∠2=90° 即OD⊥PD ∴PD是⊙O的切线 （2） ∵△DAF由△DAP折叠而成 ∴∠PDA=∠3 ∵∠1=∠PDA ∴∠3=∠1 ∵∠1＋∠2=90° ∴∠3＋∠2=90° 则∠4=180°－（∠3＋∠2）=90° ∵BE与⊙O相切于点B ∴∠EBP=90° 即∠4=∠EBP ∴DF∥BE （3） 由（2）可知DF⊥AB,则:弧AD=弧AF 弧BD=弧BF 那么AD=AF BD=BF ∵△DAF由△DAP折叠而成 ∴ PA=AF PD=FD ∴DA=FA=PA=2 则∠P=∠PDA=∠1 ∴PD=BD=BF 即△BDF为等边三角形，∠P=∠PDA=∠1=30° ∵∠EBD=∠EBP－∠1=90°－30°=60° 且由切线长定理得ED=EB ∴△BDE为等边三角形 即DF=BF=BE=DE ∴四边形BEDF为菱形 ∵PD=PA=2， ∴AB=4 DF=BD= BG=3 则 25. (1)点A的坐标为 (0,8) ；线段OD的长为 4.8 ； (2) 过P作PE⊥OQ于点E 则∠PEO=∠AOB=90° ∵ ∠POE＋∠OAB=∠ABO＋∠OAB=90° ∴ ∠POE=∠ABO ∴ 由已知得OQ=DP=t，OP=OD－PD=4.8-t 则 ∴ 即当t= 时S的最大值为 。 (3) � EMBED Equation.3 ��� � � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � ∵∠N＋∠CAN=180° ∴MN∥AC ∴∠1=∠2 ∵M是斜边AB的中点 ∴CM=AM 则∠1=∠3 ∵AN=AM ∴∠N=∠2 即∠1=∠2=∠3=∠N ∵∠N＋∠CAN=180° ∴∠3＋∠CAN=180° ∴MN∥AC 即四边形ACMN是平行四边形 ∴MN=AC (本题也可用全等证明) 2 1 3 � EMBED Equation.3 ��� 3 2 4 E $$ 页 1 页 2 页 3 $$ 页 1 页 2 $$