人教2011课标版八年级上册 11.3 平面镶嵌 课件(共55张PPT)

镶嵌 汕头金山中学南区学校 柳力瑛 好漂亮的图案!这是怎么铺设的?一点空隙也没有. 从数学的角度看，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完整覆盖，叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌） 仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？ 探究问题（一） 能 能 能 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 6 4 3 不能 正多边形 能否 平面 镶嵌 图形 一个顶点周围正多边形的个数 只用一种正多边形镶嵌有哪几种情形？ 镶嵌的条件是？ 这种正多边形的一个内角的倍数是否是360° 要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看： 问题探究（二） 同一种形状大小相同的任意三角形可否镶嵌成 一个平面？ 同一种形状大小相同的任意四边形可否镶嵌成一个平面？ 用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面? 探究问题（三） 1、正三角形和正方形的组合 60°+60°+60°+90°+90°=360° 90°+90°+60°+60°+60°=360° 2、正三角形和正六边形的组合 120°+60°+60°+60°+60°=360° 3、正三角形和正十二边形组合 4、正方形和正八边形组合 5、正五边形和正十边形的组合 144°+108°+108°=360 ° 用三种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面？ 探究问题（四） 1.正六边形、正方形和正三角形 的组合 2.正十二边形、正六边形和正方形的组合 1、平面镶嵌的定义 2、镶嵌的条件:一个顶点处的几个多边形的内角和是360° 3、关注身边的数学 4、关注数学中的美 总结： 2.商店出售下列形状的地砖：①正三角形；②正方形； ③正五边形；④正六边形.若选购其中两种地砖镶嵌地面，可供选择的方案共有（ ） A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 3、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌 地面时，在每一个顶点处有a块正三角形的地砖和b块 正六边形的地砖（ ），则的a+b值为（ ） A、3或4 B、4或5 C、5或6 D、7或8 B C