11.3.1 多边形 课件2024—-2025学年人教版数学八年级上册

11.3.1 多边形 什么叫做三角形？ 由三条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为三角形，又叫做三边形。 那么把定义中的三条线段换成四条、五条、六条又叫做什么呢？ 问题你能从这些图形中想像出几个由一些线段围成的图形吗？ 了解一下 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 顶点 内角 边 对角线 (连接不相邻两个顶点的线段) 这里所说的多边形都指凸多边形 把多边形的任何一边向两个方向延长，如果其他各边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形。 以四边形为例： 下图是不是凸四边形？ 把四边形的任一边向两方延长，如果其它各边不在延长线的同一旁，则这样的四边形为凹四边形． 我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。 图 2 比 一 比 图1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 看一看 四边形 五边形 六边形 八边形 …… A B C D E 想一想 我们知道，三角形的内角和是 度,四边形的内角和是 度，那这个五边形的内角和呢？ 小明利用下图求出了五边形的内角和，你知道他是怎么做的吗？ 180 360 180 × 3 = 540 你能动手做一做吗? 10 n边形有_____个顶点， _____条边， _____个内角， _____个外角， _____条对角线。 总结1 n n n 2n 观察正三角形、正方形的特征， 猜想满足什么条件的多边形是 正多边形？ 定义： 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形. 1. 如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形; 2. 如果一个多边形的所有内角都相等，那么它是正多边形; 下列说法正确吗？如果不正确，你能用一个例子作出 说明吗？ 菱形 长方形 例 画出下列图形的所有对角线，并完成表格.          n－3 多边形的边数 3 4 5 6 … n 从一个顶点出发所有的对角线（条） … 从一个顶点出发分成三角形（个） … 对角线总数（条） … 0 1 2 3 1 2 3 4 n－2 0 2 5 9 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练一练： 1、下列叙述正确的是( ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凹多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。 2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形 D D 思考题 3如果一个四边形四个内角之比是2∶2∶3∶5，那么这个四边形的四个内角中 (A)只有一个直角 (B)只有一个锐角 (C)有两个直角 (D)有两个钝角 4若一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角的差为46°，那么这两个角的度数分别为_________． ? A 113 °,57 ° $$