苏科版数学七年级上册 第二章有理数：2.7 有理数的乘方 知识点与同步训练 讲义（解析版）

有理数的乘方 1． 乘方的定义： 求多个相同因数的乘积的运算，叫做乘方．一般地将乘方写做 ，读作a的n次方，也读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做指数，乘方的结果叫做幂． 如 ，读作5的10次方（或读作5的10次幂，其中5是底数，10是指数，表示计算10个5连续相乘，即 ． 2． 科学记数法 把一个数写成 的形式（其中 ，n是整数），这种记法叫做科学记数法．如：将200000用科学记数法为 的形式． 用科学计数法表示为 ． 3． 近似数与有效数字 （1）近似数：接近准确数而不等于准确数的数叫做这个数的近似数，也叫近似值． （2）有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7；1.0270有5个有效数字：1，0，2，7，0． 一．考点：乘方，科学记数法，近似数与有效数字． 2． 重难点：正确找出等量关系列出方程． 3． 易错点： 1．科学记数法将一个大于10的数用科学计数法表示时，n等于原数的整数位数减1； 2．乘方运算是作用于指数下的整个数，包括这个数的符号．如： ． 题模一：乘方 例3.1.1 计算（﹣3）2的结果是（　　） A． ﹣6 B． 6 C． ﹣9 D． 9 【答案】D 【解析】 （﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9 例3.1.2 计算 的正确结果是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 该题考察的是整式乘法． ．故选B． 例3.1.3 下列各式中正确的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 本题是对乘方和绝对值的考察． ，故A对． ，故B错． ，故C错． ，D错． 故选A． 例3.1.4 若|a-b|=b-a，且|a|=3，|b|=2，则（a+b）3的值为（　　） A． 1或125 B． -1 C． -125 D． -1或-125 【答案】D 【解析】 ∵|a-b|=b-a， ∴a＜b， ∴a=-3，b=±2． （1）a=-3，b=-2时，（a+b）3=-125； （2）a=-3，b=2时，（a+b）3=-1． 故选D． 题模二：科学记数法 例3.2.1 PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物．它含有大量有毒有害物质，对人体