2.7有理数的乘方（2）精讲精练 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.7有理数的乘方（2） 精讲精练含答案 要点一 科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l≤||<10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法. 注意：（1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=； （2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1. 【例1】 用科学记数法表示： (1)；（2）亿；（3）. 【分析】（1）把写成时，，它是将原数的小数点向左移动9位得到的，即把原数缩小到，所以； （2）亿=300 000 000 000，把亿写成时，，的值应比 300 000 000 000的整数位少1，因此 ，所以3000亿=； （3）写成时，“-”照写，其它和正数一样，所以. 解：（1）； （2）3000亿=； （3） 【总结】带有文字单位的数先变为原数，再写成形式，的确定：n比这个数的整数位数少1. 要点二 把用科学记数法表示的数还原成原数 当把一个用科学记数法表示的数还原为原数时,只需将小数点往右移动n位(不足的数位用0补齐),并把10n去掉. 【例2】 （2024•天津南开区三模）习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步．”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有1.263×108人在此平台上学习，用科学记数法表示的数1.263×108的原数为（　　） A．126300000 B．12630000 C．1263000000 D．1263000 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此解答即可．用科学记数法表示的数1.263×108的原数为126300000． 【答案】A 知识点1　 科学记数法 1.（2024•江苏连云港中考）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（　　） A．28×103 B．2.8×104 C．2.8×103 D．0.28×105 2.某市现有自然湿地28 700公顷,人工湿地13 100公顷,这两类湿地共有(　　) A.4.18×105公顷　　　　B.4.18×104公顷 C.4.18×103公顷　　　　D.41.8×102公顷 3.（2024•江苏苏州中考）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约为2.47万亿元，被誉为“最强地级市”．数据“2470000000000”用科学记数法可表示为（　　） A．2.47×1010 B．247×1010 C．2.47×1012 D．247×1012 4.“挽弓当满弦,将士带甲眠”,万家灯火的温馨团圆离不开中国军人枕戈待旦的无私坚守.2023年元宵佳节,解放军新闻传播中心推出“你好哨兵·情暖元宵节”慢直播,本次直播全网累计观看人数达104 000 000.把104 000 000用科学记数法表示为(　　) A.0.104×108　　　　B.1.04×108 C.1.04×109　　　　D.1.04×107 5. 某种超级杂交水稻平均亩产量为820千克.某地区今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩,预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是多少千克.(结果用科学记数法表示) 知识点2　把用科学记数法表示的数还原成原数 6.（2024•江苏南通海门区二模）若一个数用科学记数法表示为3.96×105，则这个数是（　　） A．39600 B．396000 C．0.0000396 D．0.00000396 7.党的十八大以来,坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务.2014~2018年,中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1.692×1011元,1.692×1011表示的原数为　　　　亿. 8.一个整数用科学记数法表示为8.166×1010,则原数中“0”的个数为　　　　.  9.写出下列用科学记数法表示的数的原数: (1)7×104;　(2)2.008×105; (3)-1.28×103;　(4)7.568×107. 10.(广东深圳中考)某公司一年的销售利润是1.5万亿元.1.5万亿用科学记数法表示为 (　　) A.0.15×1013　　　　　　　　　　B.1.5×1012 C.1.5×1013　　　　　　　　　　D.15×1012 11.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”,经过他带领的团队多年艰苦努力,目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩,每年增产的粮食可以养活 80 000 000人.将80 000 000用科学记数法表示为8×10n,则n的值是(　　) A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9 12.(湖北荆门中考)“绿水青山就是金山银山”,某地积极响应党中央号召,大力推进农村厕所革命,已经累计投资1.012×108元资金.数据1.012×108可表示为 (　　) A.10.12亿　　　　　　　　　　B.1.012亿 C.101.2亿　　　　　　　　　　D.1 012亿 13.德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102 000 000 000 000千米. (1)用科学记数法表示出此暗星到地球的距离; (2)如果光每秒大约可行300 000千米,那么你能计算出从此暗星发出的光到达地球大约需要多少秒吗?用科学记数法表示出来. 14.规定:0.1==10-1,0.01==10-2,0.001==10-3. (1)用10的指数形式表示0.000 1,0.000 01; (2)将0.001 02表示成a×10n的形式.(其中1≤a<10,n是负整数) 答案： 1.B解析：28000=2.8×104，故选B． 2.B解析：利用科学记数法把数表示为a×10n(1≤|a|<10,n为正整数)的形式.28 700+13 100=41 800=4.18×104. 3.C解析：2470000000000=2.47×1012，故选C． 4.B解析：104 000 000=1.04×108. 5.解：根据“总产量=平均亩产量×亩数”可以得到这种超级杂交水稻的总产量为820×300 000=246 000 000=2.46×108(千克). 答:预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是2.46×108千克. 6.B解析：3.96×105=396000，故选B． 7. 1 692解析：1.692×1011=169 200 000 000,即1 692亿. 8.7 解析：∵8.166×1010=81 660 000 000, ∴原数中“0”的个数为7,故答案为7. 9.解：(1)7×104=70 000. (2)2.008×105=200 800. (3)-1.28×103=-1 280. (4)7.568×107=75 680 000. 10.B　1.5万亿=1 500 000 000 000=1.5×1012.故选B. 11.B解析：80 000 000=8×107,∴n=7. 12.B解析：1.012×108=101 200 000=1.012亿,故选B. 13.解：　(1)102 000 000 000 000千米=1.02×1014千米. (2)能,从此暗星发出的光到达地球大约需要 102 000 000 000 000÷300 000=340 000 000=3.4×108(秒). 14.解：(1)0.000 1=10-4;0.000 01=10-5. (2)0.001 02=1.02×0.001=1.02×10-3. 学科网（北京）股份有限公司 $$