沪科版八年级上册 12.3 一次函数与二元一次方程组的关系典型例题及练习

一次函数与二元一次方程 1、 知识点复习 知识点1：一次函数与二元一次方程的关系 二元一次方程 的解 对应 相应的一次函数 图像上的点的坐标 二元一次方程 的解 对应 相应的一次函数 图像上的点的坐标 知识点2：一次函数与二元一次方程组的关系 两条直线：（）与：（）的交点坐标就是关于的方程组的解。 知识点3：用图象法解二元一次方程组 1.图象法： 一般地，任何一个二元一次方程都可以看作一个一次函数，画出二元一次方程组中两个一次函数的图象，找出它们的交点，该交点坐标就是二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做二元一次方程组的图象解法。 2.用图像解二元一次方程组的一般步骤： 1、转化成对应的一次函数形式， 2、作一次函数图象 3、找交点 4、下结论 知识点4：二元一次方程组的解的情况与对应的两条直线的位置关系之间的联系 类型一： 二元一次方程组的解与(两直线：和：的位置关系)有如下联系: 1.当时，二元一次方程组有唯一解(两直线相交) 2.当时，二元一次方程组有无数解（两直线重合） 3.当时，二元一次方程组无解（两直线平行） 类型二： 二元一次方程组的解与（两直线：和：的位置关系）有如下联系: 1.当时，二元一次方程组有唯一解（两直线相交） 2.当且时，二元一次方程组有无数解（两直线重合） 3.当且时，二元一次方程组无解（两直线平行） 补充知识点： 如果，那么直线与直线垂直； 2、 典型例题讲解 【题型1】二元一次方程与一次函数的转化 1.以方程的解为坐标的所有点都在一次函数 的图像上。 【题型2】利用一次函数的图象与二元一次方程之间的关系确定方程的解 2.如图所示的4条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程的解的是（ ） 【题型3】用图象法解二元一次方程组 3. 利用图象法解二元一次方程组：。 4.利用图像解方程组的解。 【题型4】：根据一次函数的图象确定方程组 5.如图所示，以两条直线的交点坐标为解的方程组是（ ） A、 B、 C、 D、 【题型5】：两直线交点坐标与方程组的关系 6.如图所示，直线：与直线：相交于点，则关于的二元一次方程组的解为