黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：滚动习题(五)[范围3.3导数在研究函数中的应用]

滚动习题(五)[范围3.3] [时间：45分钟　分值：100分] 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分 答案 一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分) 1．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递减区间是(　　) A．(－∞，2] B．[0，3] C．[1，4] D．[2，＋∞) 2．函数f(x)＝的极小值为(　　) A. B．0　 C. D．1 3．函数f(x)＝x＋2cos x在上取得最大值时x的值为(　　) A．0 B. C. D. 4．已知函数f(x)＝x3－3x2.给出下列四个命题： ①f(x)是增函数，无极值； ②f(x)是减函数，有极值； ③f(x)在区间(－∞，0]及[2，＋∞)上是增函数； ④f(x)有极大值0，极小值－4. 其中真命题的个数为(　　) A．1 B．2　 C．3 D．4 5．已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为(　　) A．[－3，6] B．(－3，6)　 C．(－∞，－3]∪[6，＋∞) D．(－∞，－3)∪(6，＋∞) 6．设函数f(x)＝x3＋ax2＋5x＋6在区间[1，3]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　) A．[－，＋∞) B．(－∞，－3]∪[－，＋∞) C．(－∞，－3] D．[－] ， 7．函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意的x∈R，都有2f′(x)>f(x)成立，则(　　) A．3f(2ln 2)>2f(2ln 3) B．3f(2ln 2)<2f(2ln 3) C．3f(2ln 2)＝2f(2ln 3) D．3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 8．函数y＝x2－4ln x 的单调递减区间是________． 9．若函数f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0，2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________． 10．已知a≤恒成立，则a的最大值为________．＋ln x对任意的x∈ 11．做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积的价格为b元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比值为________