【优选整合】人教版初中数学八年级上册 11.1 与三角形有关的线段（2） 教案

11．1三角形的高、中线与角平分线 教学目标 一、知识与能力： 1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；毛 2、会画三角形的高、中线与角平分线； 3、了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点. 二、过程与方法： 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯 三、情感态度与价值观： 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 教学重点 理解三角形的高、中线与角平分线． 教学难点 会利用三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点解决问题． 教学过程 一、复习回顾 1、什么是两条直线互相垂直？ 【答案】当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 2、什么是线段中点 【答案】把一条线段分成两条相等的线段的点 3.什么是角平分线 【答案】从角的顶点出发一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 4.如何“过一点画已知直线的垂线”？ 【答案】 放、靠、过、画 教室找学生演示 二、进行新课 1、阅读教材P4～P5的内容，完成下面练习． （1）从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高. （2）在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线.三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心. （3）在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线. （4）三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性． 三、合作探究 活动1：小组讨论(师生互学) 1．画三角形的高． 如图，线段AD是△ABC中BC边上的高． 表达方法： （1）AD是△ABC的边BC上的高线. （2）AD⊥BC于D. （3）∠ADB=∠ADC=90°. 讨论1： 动手做做 每个人画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗?(2) 你能用折纸的办法找到吗? (3) 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 结论：由作图可得：(1)三角形的三条高线相交于一点；(2)锐角三角形的三条高线相交于三角形的内部；(3)钝角三角形的三条高线相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三条高线相交于三角