【优选整合】人教版初中数学八年级上册11.1与三角形有关的线段（1）教案

与三角形有关的线段（1） 一、教学目标 【知识与技能】 理解三角形的表示法、分类法以及三边存在的关系，发展空间观念． 【过程与方法】 经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单、最基本的几何图形，提高推理能力． 【情感态度与价值观】 培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值． 二、重难点目标 【教学重点】 掌握三角形三边关系． 【教学难点】 三角形三边关系的应用． 三、教学过程 一、创设情景，引入新课 投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中． 请说一说你已经学习了三角形的哪些知识？ 二、探究活动，指向目标 【活动1】三角形的概念表示方法及分类 自学教材第1页至2页内容，并思考以下问题： 1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．如图，线段AB、BC、CA是三角形的边，点A、B、C是三角形的顶点，∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角． 3．三角形的表示：顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”． 4．等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形． 5．等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．在等腰三角形中，相等的边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角． 6．三角形按边的相等关系分类如下： 展示点评：学生结合图形分别回答，师生共同点评． 小组讨论：三角形的概念，如何用符号表示及分类？ 【活动2】三角形的三边关系 画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长有什么关系？请说明你结论的正确性． 展示点评：(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有两条路线： （1）从B→C， 路线长为__BC__． （2）从B→A→C， 路线长为__AB＋AC__． 经过测量可以说__AB＋AC__>__BC__，可以说这两条路线的长是__不相等__的． 因为两点之间线段最短． 同样地有AC+BC＞AB．AB+BC＞AC． 小组讨论：在同一个三角形中，任意两边之和与第三边有什么关系？任意两边之差与第三边有什么关系？三角形的三边有怎么样的不等关系？ 角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之