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第2章 有理数的运算
2.1 有理数的加法(1) (见A本7页)
A 练就好基础 基础达标
1.计算:(-2 017)+2 016的结果是( B )
A.-4 033 B.-1
C.1 D.4 033
2.下列计算正确的是( A )
A.(-4 )+(-5 )=-9
B.5+(-6 )=11
C.(-7 )+10=-3
D.(-2 )+2=4
3.下列各式中,计算结果为正的是( C )
A.(-7)+(+4) B.2.7+(-3.5)
C.+ D.0+
4.下列运算中正确的是( C )
A.(+6)+(-13)=+7
B.(+8)+(-15)=23[来源:学科网ZXXK]
C.+=-
D.(+6.15)+(-6.15)=12.3
5.一个物体作左右方向的运动,我们规定,向右为正,向左为负,如果物体先向右运动5米,再向左运动3米,那么可以表示两次运动最后结果的算式是( D )
A.(+5)+(+3) B.(+5)-(-3)
C.(-5)+(-3) D.(+5)+(-3)
6.抚顺一天早晨的气温是-21 ℃,中午的气温比早晨上升了14 ℃,中午的气温是( C )
A.14 ℃ B.4 ℃
C.-7 ℃ D.-14 ℃
7.算式(-10)+7和的符号为__负号__,和的绝对值是__3__,计算结果是__-3__.
8.如图所示,数轴上A,B两点所表示的有理数的和是__-1__.
第8题图
9.计算:
(1)(-10)+(-5).
(2)+.
(3)0+(-6.6).
(4)+.
(5)(-4.8)+5.2.
(6)17+(-17).
解:(1)原式=-(10+5)=-15.
(2)原式=-=-.
(3)原式=-6.6.
(4)原式=+=1.
(5)原式=0.4.
(6)原式=0.
B 更上一层楼 能力提升
10.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,C是绝对值最小的有理数,a、b、C三个数的和是( A )
A.-1 B.0 C.1 D.不存在
11.若|a|+|b|=|a+b|,则a,b的关系是( D )
A.a,b异号
B.a>0,且b>0
C.a+b>0
D.a,b同号或其中至少有一个为0
12.根据有理数加法法则填空:
(1)若a>0,b>0,则a+b__>__0;[来源:学|科|网Z|X|X|K]
若a<0,b<0,则a+b__<__0.
(2)若a>0,b<0,且|a|>|b|,则a+b__>__0;
若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b__<__0.
(3)若a,b互为相反数,则a+b__=__0.
若a+b=0,则a与b__互为相反数__.
13.若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.
解:∵|a|=5,∴a=±5,同理b=±3.
当a=5,b=3时,a+b=8;
当a=5,b=-3时,a+b=2;
当a=-5,b=3时,a+b=-2;
当a=-5,b=-3时,a+b=-8.
14.某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+4
-2
-5
+13
-11
+17
-9
(1)星期一到星期日每天分别生产多少辆?
(2)产量最多的一天和产量最少的一天平均每天生产多少辆?[来源:学科网ZXXK]
解:(1)200+(+4)=204(辆),200+(-2)=198(辆),
200+(-5)=195(辆);200+(+13)=213(辆),
200+(-11)=189(辆),200+(+17)=217(辆),
200+(-9)=191(辆),
星期一到星期日每天分别生产204辆,198辆,195辆,213辆,189辆,217辆和191辆.
(2)方法一:最多星期六217辆,最少星期五189辆,
(217+189)÷2=203(辆).
方法二:[(+17)+(-11)]÷2=6÷2=3,
200+3=203(辆).
产量最多的一天和产量最少的一天平均每天生产203辆.
15.2016年9月2日早上8点,空军航空开放活动在大房身机场举行,某特技飞行队做特技表演时,其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如表:
高度变化[来源:学科网ZXXK]
记作
上升2.5千米
+2.5千米
下降1.2千米
__-1.2__
上升1.1千米
__+1.1__
下降1.8千米
__-1.8__
(1)完成上表;
(2)飞机完成上述四个表演动作后,离地面的高度是多少千米?
(3)如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油,平均下降1千米需消耗3升燃油,那么这架飞机在这4个动作表演过程中,一