内容正文:
巧解场强的四种方法
场强有三个公式:E=,在一般情况下可由上述公式计算场强,但在求解带电圆环、带电平面等一些特殊带电体产生的场强时,上述公式无法直接应用.这时,如果转换思维角度,灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法,可以化难为易.、E=、E=k
(一)补偿法
将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为球面.
1.
(2018·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线,在轴线上有M、N两点,OM=ON=2R.已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为( )
A.-E
B.
C.+E-E
D.
解析:左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷为2q的整个球面的电场和带电荷-q的右半球面的电场的合电场,则E=-E,则A正确.
-E=-E′,E′为带电荷-q的右半球面在M点产生的场强大小.带电荷-q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷为q的左半球面AB在N点的场强大小相等,则EN=E′=
答案:A
(二)微元法
可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷,每个微元电荷可看成点电荷,再利用公式和场强叠加原理求出合场强.
2.如图所示,均匀带电圆环所带电荷量为Q,半径为R,圆心为O,P为垂直于圆环平面中心轴上的一点,OP=L,试求P点的场强.
解析:设想将圆环看成由n个小段组成,当n相当大时,每一小段都可以看成点电荷,其所带电荷量Q′=.由对称性知,各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消,而其轴向分量Ex之和即为带电环在P处的场强EP,
=,由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E=
EP=nEx=nk.
cosθ=k
答案:k
(三)对称法
利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使复杂电场的叠加计算大为简化.
3.下列选项中的各圆环间彼此绝缘.坐标原点O处电场强度最大的是( )
圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各
解析:将圆环分割成微元,根据对称性和矢量叠加,D项O点的场强为零,C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场,大小与A项的相等,B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等,方向互相垂直,合场强是其中一个的倍,因此B项正确.
倍,也是A、C项场强的
答案:B
(四)等效法
在保证效果相同的条件下,将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景.
4.(2018·济南模拟)MN为足够大的不带电的金属板,在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为+q的点电荷O,金属板右侧空间的电场分布如图甲所示,P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点.几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难,经过研究,他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布,其电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断,其中正确的是( )
A.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为
B.方向沿P点和点电荷的连线向左,大小为
C.方向垂直于金属板向左,大小为
D.方向垂直于金属板向左,大小为
解析:据题意,从乙图可以看出,P点电场方向为水平向左;由图乙可知,正、负电荷在P点电场的叠加,其大小为E=2k,故选项C正确.
=2kcosθ=2k
答案:C
$$
第七章
静电场
第20课时 电场的力的性质
课前自主回顾
课堂互动探究
课后拓展提能
课时作业
知识点一:电荷及电荷守恒定律
1.元电荷、点电荷
(1)元电荷:e=1.6×10-19 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的_________,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同.
(2)点电荷:当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷.
整数倍
2.静电场
(1)定义:存在于电荷周围,能传递电荷间_________的一种特殊物质.
(2)基本性质:对放入其中的电荷有_________的作用.
相互作用
力
3.电荷守恒定律
(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体_________到另一个物体,或者从物体的一部分_________到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持_________
(2)起电方式:_____________________、感应起电.
(3)带电实质:物体带电的实质是_________
转移
转移
不变.
摩擦起电、接触起电
得失电子.
知识点二:库仑定律
1.内容:_________中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的________________成正