内容正文:
与滑轮有关的功和功率的计算
(一)滑轮两侧细绳平行
(1)不计摩擦和滑轮质量时,滑轮两侧细绳拉力大小相等.
(2)通过定滑轮连接的两物体,位移大小相等.
(3)通过动滑轮拉动物体时,注意物体与力的作用点的位移、速度、作用力间的大小关系.
1.如图所示,质量为M、长度为L的木板放在光滑的水平地面上,在木板的右端放置质量为m的小木块,用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与木块、木板连接,木块与木板间的动摩擦因数为μ,开始时木块和木板静止,现用水平向右的拉力F作用在木板上,将木块拉向木板左端的过程中,拉力至少做功为( )
A.2μmgL
B.μmgL
C.μ(M+m)gL
D.μmgL
解析:拉力做功最小时,木块应做匀速运动,对木块m受力分析,由平衡条件可得FT=μmg.对木板M受力分析,由平衡条件可得:F=FT+μmg,又因当木块从木板右端拉向左端的过程中,木板向右移动的位移l=,故拉力F所做的功W=F·l=μmgL,或者根据功能关系求解,在木块运动到木板左端的过程,摩擦产生热量为μmgL,D正确.
答案:D
2.(2018·南安高三检测)如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质量为2 kg的物体在拉力F作用下由静止开始向上做匀加速运动,其速度随时间的变化关系如图乙所示,由此可知( )
A.物体加速度大小为2 m/s2
B.F的大小为21 N
C.4 s末F的功率为42 W
D.4 s内F的平均功率为42 W
解析:由题图乙可知,vt图象的斜率表示物体加速度的大小,即a=0.5 m/s2,由2F-mg=ma可得:F=10.5 N,A、B均错误;4 s末F的作用点的速度大小为vF=2v物=4 m/s,故4 s末F的功率为P=FvF=42 W,C正确;4 s内物体上升的高度h=4 m,力F的作用点的位移l=2h=8 m,拉力F所做的功W=Fl=84 J,故平均功率=21 W,D错误.
=
答案:C
(二)滑轮两侧细绳不平行
对于通过动滑轮拉物体,当拉力F的方向与物体的位移方向不同时,拉力F做的功可用如下两种思路求解:
(1)用W=Flcosα求,其中l为力F作用点的位移,α为F与l之间的夹角.
(2)用两段细绳拉力分别所做功的代数和求解.
3.一木块前端有一滑轮,绳的一端系在右方固定处,水平穿过滑轮,另一端用恒力F拉住,保持两股绳之间的夹角θ不变,如图所示,当用力F拉绳使木块前进s时,力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是( )
A.Fscosθ
B.Fs(1+cosθ)
C.2Fscosθ
D.2Fs
解析:
方法一:如图所示,力F作用点的位移l=2scos=Fs(1+cosθ).
,故拉力F所做的功W=Flcosα=2Fscos2
方法二:可看成两股绳都在对木块做功W=Fs+Fscosθ=Fs(1+cosθ),则选项B正确.
答案:B
$$
第五章
机械能
第14课时 功和功率
课前自主回顾
课堂互动探究
课后拓展提能
课时作业
知识点一:功
1.定义:一个物体受到力的作用,如果在 上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功.
2.做功的两个要素
(1)作用在物体上的 ;
(2)物体在力的方向上发生的 .
力的方向
力
位移
3.公式:W=
(1)α是力与 方向之间的夹角,l为物体对地的位移.
(2)该公式只适用于 做功.
Flcosα
位移
恒力
4.功的正负
(1)当0°≤α<90°时,W>0,力对物体做 .
(2)当90°<α≤180°时,W<0,力对物体做 ,或者说物体 这个力做了功.
(3)当α=90°时,W=0,力对物体 .
正功
负功
克服
不做功
知识点二:功率
1.定义:功与完成这些功所用时间的 .
2.物理意义:描述力对物体 .
比值
做功的快慢
3.公式
(1)P=eq \f(W,t),P为时间t内的 .
功率表示物体做功的快慢,而不是做功的多少,做功多功率不一定大.
平均功率
(2)P= (α为F与v的夹角)
①v为平均速度,则P为 .
②v为瞬时速度,则P为 .
4.发动机功率:机车发动机的功率P= ,F为 力,并非机车所受的合力.
Fvcosα
平均功率
瞬时功率
Fv
牵引
[思考判断]
(1)只要物体受力的同时又发生了位移,则一定有力对物体做功.( × )
(2)一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动.( √ )
(3)一个力对物体做负功,说明物体克服该力做功(取负功的绝对值).( √ )