内容正文:
第一章 电磁感应
第五节 电磁感应规律的应用
A级 抓基础
1.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图所示.下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是( )
A.图①中回路产生的感应电动势恒定不变
B.图②中回路产生的感应电动势一直在变大
C.图③中回路0~t1时间内产生感应电动势小于在t1~t2时间内产生感应电动势
D.图④中回路产生的感应电动势先变小后变大
解析:根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比,即E=n.图①中磁通量Φ不变,无感应电动势,故A错误;图②中磁通量Φ随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,也就是说产生的感应电动势不变,故B错误;图③中回路在0~t1时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k1,在tl~t2时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k2,从图象中发现: k1大于k2的绝对值.所以在0~t1时间内产生的感应电动势大于在tl~t2时间内产生的感应电动势,故C错误;图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,故D正确.,结合数学知识我们知道:穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=
答案:D
2.如图所示,一闭合线圈从高处自由落下,穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区(磁场方向与线圈平面垂直),线圈的一个边始终与磁场区的边界平行,且保持竖直的状态不变.在下落过程中,当线圈先后经过位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时,其加速度的大小分别为a1、a2、a3.下列关系正确的是( )
A.a1<g,a2=0,a3=g
B.a1<g,a2<g,a3<g
C.a1<g,a2=g,a3<g
D.a1<g,a2>g,a3<g
解析:当线圈刚进入磁场时,由于穿过线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知此时的感应电流产生的磁场要阻碍物体间的相对运动,即线圈受到向上的安培力,此过程中有mg-F=ma,所以a1<g,当线圈完全进入磁场后,磁通量不变,此过程中无感应电流产生,即线圈只受重力作用,故a2=g;当线圈穿出磁场过程中,根据楞次定律可知,产生的磁场要阻碍线圈离开磁场,即产生向上的安培力,所以此时有mg-F=ma,即a3<g,C正确.
答案:C
3.(多选)如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则( )
A.如果B增大,vm将变大
B.如果α变大,vm将变大
C.如果R变大,vm将变大
D.如果m变小,vm将变大
解析:金属杆做加速度减小的加速运动,当加速度为零时速度达到最大,此时mgsin α=F安=B.可知B、C对.L,所以vm=
答案:BC
4.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,金属棒与两导轨始终保持垂直并接触良好,金属棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在与导轨平面垂直的匀强磁场中,金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升,此过程中力F做的功与安培力做的功的代数和等于( )
A.棒的机械能增加量
B.棒的动能增加量
C.棒的重力势能增加量
D.电阻R上放出的热量
解析:棒受到重力、安培力、恒力F的作用,安培力和恒力F做功的代数和(安培力做负功)等于棒的机械能的增加量,故A正确;棒加速上升过程中,根据动能定理,棒的动能增加量等于棒受到的重力、安培力、恒力F的合力做的功,故B错误;棒加速上升过程中,棒的重力做负功,棒的重力势能增加,棒克服重力做的功就等于棒重力势能的增加量,故C错误;导轨克服安培力做的功等于电阻R上放出的热量,故D错误.
答案:A
5.一架直升机停在南半球的地磁极上空,该处地磁场的方向竖直向上,磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为l,螺旋桨转动的频率为f,顺着地磁场的方向看螺旋桨,螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b,如图所示.如果忽略a到转轴中心线的距离,用ε表示每个叶片中的感应电动势,则( )
A.ε=πfl2B,且a点电势低于b点电势
B.ε=2πfl2B,且a点电势低于b点电势
C.ε=πfl2B,且a点电势高于b点电势
D.ε=2πfl2B,且a点电势高于b点电势
解析:每个叶片都切割磁感线,根据右手定则,a点电势低于b点电势.又v=lω=2πfl,所以电动势为E=Bl2×2πf=πfl2B.故A正确,B、C、D错误.Bl2ω=
答案:A
B级 提能力
6.有人把自行车进行了改装,在后车轮上装上了一个小型发电机,想看电视时,就骑在自行车上不停地蹬车,可供电视、照明用电.发电机原理如图甲所示,在匀强磁场中,磁感应强度为B,放置一个有固定转轴的发电轮,如图乙所示,发电轮平面与磁感应强度