[]江西省吉安市安福二中等六校2019届高三上学第一次调研联考数学（文科）试题（图片版）

2018——2019学年高三年级调研考试（一） 数学（文科）参考答案 1.【答案】B 【解析】由,得,故选B. 2.【答案】B 【解析】由,所以,故选B. 3.【答案】D 【解析】 设等差数列的公差为d,由,得,所以,所以,故选D. 4.【答案】A 【解析】双曲线C的两个顶点把三等分,则,所以 ,所以,,所以其渐近线方程为,故选A． 5.【答案】C 【解析】高中及中专学历的员工比例降到8％,则招聘人数为, 根据招聘后本科生与大专生所占比例相同,可得下半年招聘本科生的人数为=350,故选C． 6.【答案】B 【解析】 由可得,所以,,由题意可得切线l的斜率,即,所以,,所以切线l的方程为,故选B. 7.【答案】D 【解析】解法一： =,故选D. 解法二：分别以直线AB,AD为轴,y轴建立直角坐标系,则,,,,所以,故选D. 8.【答案】A 【解析】由 得,由是减函数得,由在是增函数,得,又,所以, 故选A. 9.【答案】D 【解析】因为n为偶数时都是整数,且,所以是勾股数,故选D. 10.【答案】C 【解析】如图所示，由三视图可知，四棱锥的底面是棱长为3的正方形， 平面，且，所以,，所以四棱锥的最长棱的棱长为，故选C. 11.【答案】D 【解析】椭圆C:上存在点P,使得圆关于点P对称,则圆心在椭圆C上,所以,即,即,两边同时除以得,,所以,因为,所以,,故选D. 12.【答案】D 【解析】设,则或, 因为,设,则, 在上递减,,在上递减, ,,所以,故选D. 13.【答案】 【解析】实数表示的平面区域是以为顶点的三角形区域．由,则直线过点时z取到最大值5,过点时z取到最小值,所以的取值范围是. 14.【答案】 【解析】当且时,,所以由可得,又,所以,当时,所以所求概率. 15.【答案】 【解析】由题意可知,在上存在最小值,由的单调性可知,仅当时,在上没有最小值,所以t的取值范围是. 16. 【答案】 【解析】如图,过△ABD的中心 作平面ABD的垂线,过△CBD的中心 作平面CBD的垂线,则两垂线的交点O就是球心,取BD的中点E,则四边形是正方形,,,=9,所以,设球O的内接圆柱的底面圆半径为r,高为h,则,又,所以,所以圆柱的侧面积,即球O的内接圆柱的侧面积的最大值为. 17【解析】(1)由得, 由正弦定理得,, 所以, 因为, 所以, 所以.(6分) (2)