宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题

2018-2019-1石嘴山市第三中学高三年级8月月考卷 文科数学 第I卷 1、 单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设，则（ ） A． B． C． D． 3．若，则（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象大致为（ ） A． A B． B C． C D． D 5．已知向量 满足 ，则 （ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 0 6．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知等差数列 的前 项和为 ， ， ，则数列 的前 项和为（ ） A． B． C． D． 8．执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ） A． B． C． D． 9．在△中，为边上的中线，为的中点， 则（ ） A． B． C． D． 第8题图 10．在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ） A． B． C． D． 11. 如图，六个边长为1的正方形排成一个大长方形，AB是 长方形的一条边， 是小正方形的其余各个顶[来源:学科网ZXXK] 点，则 的不同值的个数为（ ） A． 10 B． 6 C． 4 D． 3 第11题图 12．已知是定义域为的奇函数,满足 ， 若，则 =（ ） A． 2 B． C． 2018 D． 018 第II卷 2、 填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。 13．曲线在点处的切线方程为__________． 14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知C=60°，b= ，c=3，则A=_________． 15．若 ，则 =_________． 16．下面有五个命题： ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点； ④把函数； ⑤函数。 其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）． 3、 解答题：共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17． （12分） 记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 18． （12分）[来源:学科网ZXXK] 已知函数f（x）= sin2x- EMBED Equation.DSMT4 . （Ⅰ）求f（x）的最小周期和最小值， （Ⅱ）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图像.当x EMBED Equation.DSMT4 时，求g（x）的值域. 19． （12分） 已知数列的前项和满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设 ，求数列的前项和. 20． （12分） 设的内角所对的边分别是，且是与的等差中项． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）设，求周长的最大值． 21． （12分） 已知函数. （1）当，求的最值； （2）若有两个不同的极值点，求的取值范围. 22． （10分） 已知直线 过点P（2，1），倾斜角为1350，以原点O为极点， 轴正半轴为极轴（长度单位与直角坐标系 的长度单位相同）建立极坐标系，圆C的方程为 ， （1）分别写出圆C的直角坐标方程和直线的参数方程； （2）设圆C与直线 交于点A，B，求｜PA|+｜PB｜. 2018-2019-1石嘴山市第三中学高三年级8月月考卷 文科数学参考答案与评分标准 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C C B D B D B C A C C A 2、 填空题 13 14 15 16 [来源:学+科+网] 500 三、解答题 17．解：（1）设{an}的公差为d，由题意得3a1+3d=–15．由a1=–7得d=2． 所以{an}的通项公式为an=2n–9． （2）由（1）得Sn=n2–8n=（n–4）2–16． 所以当n=4时，Sn取得最小值，最小值为–16． 18．解： （1） , 因此 的最小正周