宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（理）试题（答案图片版）

石嘴山市第三中学高三数学月考（理科）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)

 

1．已知复数z＝，则|z|＝(　　)

A.　　 　  B.　　  C．1　　 D．2

2.设P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},则(  　　)

(A)P⊆Q     (B)Q⊆P   (C)∁RP⊆Q       (D)Q⊆∁RP[来源:学科网]

3.已知命题p:∀x∈R,x+≥2;命题q:∃x∈[0,],使sin x+cos x=.则下列命题中为真命题的是(　　)

(A)(p)∧q    (B)p∧(q)   (C)(p)∧(q)   (D)p∧q

4．已知cos＝，则sin2α的值为(　　)

A.      B．－   C．－      D.

5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是(　　)

(A)-1     (B)1   (C)2      (D)

6. 若曲线f(x)＝xsinx＋1在点(，＋1)处的切线与直线ax＋2y＋1＝0互相垂直，则实

数a＝(　　)

A. －2   B. －1   C. 1     D. 2

 

7. M、N是曲线y=πsin x与曲线y=πcos x的两个不同的交点,则|MN|的最小值为(　　)

(A)π (B)π    (C)π  (D)2π

[来源:Z#xx#k.Com]

8. 将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x=对称,则φ的最小正值为(    )

(A)     (B)     (C)     (D)

 

9. 如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是                  （    ）[来源:学科网]

A．     B．  C．        D．

 

10. 对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数C的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-2]∪（-1,）   (C)（-1,）∪（,+∞）

  (B)(-∞,-2]∪（-1,-）  (D)（-1,-）∪[,+∞）

 

11.已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：

①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.

其中正确结论的序号是(　　)

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

 

12.设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos(πx)|,则函数h(x)=g(x)-f(x)在[-,]上的零点个数为(　　)

(A)5     (B)6      (C)7      (D)8

 

二，填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

 

13.  －的值为________．

 

14.由曲线y=,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为_____

 

15.函数f(x)=sin 2x+2cos2x-,函数g(x)=mcos(2x-)-2m+3(m>0),若存在x1,x2∈[0,],使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是_________

 

16. 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为________

 

三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17(10分)：求值

（1）sinπ+ cos+）

（2）已知锐角α、β满足sinα＝，cos(α＋β)＝－，求sinβ

 

18（12分）：设函数[来源:学科网]

图像的一条对称轴是直线．

（Ⅰ）求的值并画出函数在上的图像；

（Ⅱ）若将向左平移个单位,得到的图像,求使成立的的取值范围.