2018-2019学年高中物理沪科版选修3-4（课件+检测）：第1章 章末分层突破 (2份打包)

章末分层突破 [自我校对] ①－ ②－kx ③ ④振幅 ⑤位移 ⑥合力 ⑦2π ⑧守恒 ⑨振幅 ⑩f驱 ⑪f固 　简谐运动的周期性和对称性 1.做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个振动的形式，所以做简谐运动的物体具有周期性. 2.做简谐运动的物体其运动具有对称性.对称性表现在： (1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率. (2)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力. (3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等.振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等. 　一个做简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动；当质点从O点向某一侧运动时，经3 s第一次过P点，再向前运动，又经2 s第二次过P点，则该质点再经多长的时间第三次经过P点. 【解析】　若质点沿图中①的方向第一次过P点，历时3 s；由P到B，再由B到P共历时2 s，则由其对称性知P、B间往返等时，各为1 s，从而可知T/4＝4 s，周期T＝16 s.第三次再过P点，设由P向左到A再返回到P，历时为一个周期T减去P、B间往返的2 s，则需时t＝16 s－2 s＝14 s. 若沿图中②的方向第一次过P点，则有 3－tOP＝2＋tPO＋tOP＝T′/2，而tOP＝tPO 由上两式可解得tOP＝tPO＝ s s，T′＝ 则质点第三次过P点历时t′＝T′－2 s＝ s. 【答案】　14 s或 s 　光滑水平面上的弹簧振子，振子质量为50 g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2 s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4 m/s.则在t＝1.2 s末，弹簧的弹性势能为________ J，该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz,1 min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次. 【解析】　根据其周期性及对称性，则有周期T＝0.8 s，振子的最大速度为4 m/s，则最大动能Ekm＝×2次＝150次.＝0.4 s，所以动能的变化频率为2.5 Hz.在物体振动的1个周期内(向平衡位置运动时弹力做正功)弹力两次做正功，根据其周期性可求得1 min内弹力做正功的次数为n＝mv2＝0.4 J.根据振子振动的周期性判定在t＝1.2 s末，振子在最大位移处，据机械能守恒有Ep＝Ekm＝0.4 J，物体的振动周期为0.8 s，则其动能的变化周期为 【答案】　0.4　2.5　150 　简谐运动的图像 振动图像表示振动质点的振动位移随时间的变化规律，图像的形状与起始时刻的选取和正方向的规定有关，从图像中可获得的信息： 1.振幅A和周期T. 2.任一时刻的速度、加速度、回复力的方向及位移的大小和方向. 3.判定任意一段时间内v、a、F、x、Ek、Ep的变化趋势. 利用图像解题时，要深刻理解图像的意义，并能做到见图像而知实际振动过程.同时也能由实际振动过程回归图像. 　如图1­1甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) INCLUDEPICTURE "XTX31611-71.TIF" \* MERGEFORMAT 甲　 　乙 图1­1 A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大 E.t＝0.8 s时振动系统的机械能最小 【解析】　t＝0.8 s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，选项A正确；t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处，选项B正确；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，选项C错误；t＝0.4 s时到t＝0.8 s的时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，选项D正确;简谐运动机械能守恒，选项E错误. 【答案】　ABD 　一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图1­2所示，由图可知(　　) 图1­2 A.质点振动频率是0.25 Hz B.t＝2 s时，质点的加速度最大 C.质点的振幅为2 cm D.t＝3 s时，质点所受的合外力一定为零 E.t＝2 s时，质点的振幅为－2 cm 【解析】　质点振动的周期是4 s，频率是0.25 Hz；t＝2 s时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质点的振幅为2 cm；t＝3 s时，质点的位移为零，所受的回复力为零，所受的合外力可能为零，也可能不为零，选项A、B、C正确. 【答案】　ABC 　单摆周期公式