2018-2019学年人教物理必修2（课件+教师用书+习题）第6章 4．万有引力理论的成就 (3份打包)

4．万有引力理论的成就 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师独具) 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用． 2．掌握计算天体的质量和密度的方法．(重点) 3．掌握解决天体运动问题的基本思路．(重点、难点) [自 主 预 习·探 新 知] [知识梳理] 一、计算天体的质量 1．地球质量的计算 (1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G. (2)结论：M＝，只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量． 2．太阳质量的计算 (1)依据：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即G. ＝ (2)结论：M＝，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r，就可以计算出太阳的质量． 3．其他行星质量的计算 (1)依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同样满足G(M为行星质量，m为卫星质量)． ＝ (2)结论：M＝，只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r，就可以计算出行星的质量． 二、发现未知天体 1．海王星的发现 英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． 2．其他天体的发现 近100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体． [基础自测] 1．思考判断 (1)地球表面的物体，重力就是物体所受的万有引力．(×) (2)绕行星匀速转动的卫星，万有引力提供向心力．(√) (3)利用地球绕太阳转动，可求地球的质量．(×) (4)海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性．(√) (5)科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析．(√) (6)冥王星被称为“笔尖下发现的行星”．(×) 2．下列说法正确的是(　　) A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的 B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的 D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星 D　[由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星．由此可知，A、B、C错误，D正确．] 3．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V＝πR3，则可估算月球的(　　) A．密度 B．质量 C．半径 D．自转周期 A　[由万有引力提供向心力有G，故选A．]πR3，联立解得月球的密度ρ＝r，由于在月球表面轨道有r＝R，由球体体积公式V＝＝m 4．已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周围为T，则太阳的质量为(　　) 【导学号：75612079】 A． B． C． D． B　[地球表面物体重力等于万有引力m′g＝.B正确．]；联立解得：M＝r得M＝＝m；地球围绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，有得G＝ [合 作 探 究·攻 重 难] 计算天体的质量和密度 1．天体质量的计算 (1)重力加速度法 若已知天体(如地球)的半径R及其表面的重力加速度g，根据在天体表面上物体的重力近似等于天体对物体的引力，得mg＝G，g、R是天体自身的参量，所以该方法俗称“自力更生法”．，解得天体的质量为M＝ (2)环绕法 借助环绕中心天体做圆周运动的行星(或卫星)计算中心天体的质量，俗称“借助外援法”．常见的情况如下： 万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明 G＝m M＝ r为行星(或卫星)的轨道半径，v、ω、T为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期 G＝mrω2 M＝ G＝mr M＝ 2．天体密度的计算 若天体的半径为R，则天体的密度ρ＝. 代入上式可得ρ＝，将M＝ 特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时，卫星的轨道半径r可认为等于天体半径R，则ρ＝. 　如图6­4­1所示，是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行，进入绕土星飞行的轨道，若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，已知引力常量为G，则下列关于土星质量M和平均密度ρ的表达式正确的是(　　) 图6­4­1 A．M＝，ρ＝ B．M＝，ρ＝ C．M＝，ρ＝ D．