2018年秋人教版九年级上册数学习题课件：第24章 圆周角(共20张PPT)

巩固提高 精典范例（变式练习） 第4课时 圆周角 第二十四章 圆 知识点1. 圆周角定理 例1．如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，连接AO，AC，∠AOB=64°，则∠ACB=　　． 精典范例 32° 1．如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（　　） A．22° B．26° C．32° D．68° 变式练习 A 知识点2.圆周角定理推论 例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE． （1）求BE的长； （2）求△ACD外接圆的半径． 精典范例 (1)∵∠ACB=90°，且∠ACB为圆O的圆周角， ∴AD为圆O的直径，∴∠AED=90°. 又AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=∠EAD，∴CD=DE. 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE. ∵△ABC为直角三角形，且AC=5，CB=12， ∴根据勾股定理得AB= =13， ∴BE=AB﹣AE=13﹣5=8. 精典范例 (2)由（1）得到∠AED=90°，则有∠BED=90°， 设CD=DE=x，则DB=BC﹣CD=12﹣x，EB=AB﹣AE=AB﹣AC=13﹣5=8， 在Rt△BED中，根据勾股定理得BD2=BE2+ED2， 即（12﹣x）2=x2+82，解得x= ，∴CD= . 又AC=5，△ACD为直角三角形， ∴根据勾股定理得AD= = ， 根据AD是△ACD外接圆直径， ∴△ACD外接圆的半径为 × = . 精典范例 2．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO=∠D； 变式练习 证明：∵OC=OB，∴∠BCO=∠B. ∵∠B=∠D，∴∠BCO=∠D （2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半径． 变式练习 解：∵AB是⊙O的直径，且CD⊥AB于点E， ∴CE= CD= ×4 =2 ， 在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2， 设⊙O的半径为r，则OC=