24.1 圆（分层作业）2025-2026学年人教版九年级数学上册

该初中数学作业设计方案聚焦圆的概念与性质，依据学生认知差异采用分层设计。基础训练面向全体学生，涵盖判断、选择及证明题，夯实基础概念，能力提升供A组学生完成，设置综合探究题，体现层次性与选择性。 通过多样化练习提升学习效果，基础训练中判断题辨析直径与弦、弧与半圆的关系，培养抽象能力与几何直观，证明题“△ABC中∠C=90°求证三点共圆”强化推理意识。能力提升题如正方形与半圆结合的证明及计算，发展模型意识，评价兼顾基础与拓展，助力核心素养落地。

三、课后作业:圆 以 融 为 德， 方 以 正 为 品 （一）基础训练（全体学生完成） 1.判断下列命题的正误，对的打√，错的打×. （1）直径是弦，并且是同一圆中最长的弦.（ ） （2）弦是直径. （ ） （3）半圆是弧，但弧不一定是半圆. （ ） （4）半径相等的两个半圆是等弧. （ ） （5）长度相等的弧是等弧. （ ） （6）优弧一定大于劣弧. （ ） 2.如图，在☉O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在同一直线上，图中弦的条数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，MN为☉O的弦，∠N=52，则∠MON度数为( ) A.38° B.52° C.76° D.104° 4． 如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则半径是（ ） A．4 　B．2 　　C． 　　D． （第2题图） （第3题图） （第4题图） 5.△ABC中，∠C=90°.求证:A，B，C三点在同一个圆上. （二）能力提升（A组学生完成）圆 融 通 达， 方 能 成 就 大 事 6.如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，顶点B、C在直径MN上. (1) 求证:OB=OC； (2)设的半径为5，求正方形ABCD的边长. 7.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c之间有什么关系？  1 学科网（北京）股份有限公司 $