2018年秋人教版九年级上册数学习题课件：第24章 中考热点加餐：圆的综合问题(共13张PPT)

巩固提高 精典范例（变式练习） 中考热点加餐： 圆的综合问题 第二十四章 圆 知识点. 圆的综合题 例1 .（2017淮安）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得 BF=EF，EF与AC交于点G． （1）试判断直线EF与⊙O 的位置关系，并说明理由； 精典范例 解：（1）连接OE， ∵OA=OE， ∴∠A=∠AEO， ∵BF=EF， ∴∠B=∠BEF， ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴∠AEO+∠BEF=90°， ∴∠OEG=90°， ∴EF是⊙O的切线； 精典范例 （2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积． 精典范例 ∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=90°， ∵∠A=30°，∴∠EOD=60°， ∴∠EGO=30°， ∵AO=2，∴OE=2， 1.如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠ BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB与点E，F. （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由； 变式练习 （2）若BD=2 ，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 变式练习 例2.如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，8）、（6，0），以AC为直径作⊙O，交坐标轴于点B，点D是⊙O 上一点，且弧BD=弧AD，过点D作DE⊥BC，垂足为E． （1）求证：CD平分∠ACE； 精典范例 解:（1）∵四边形ABCD是⊙O内接四边形， ∴∠BAD+∠BCD=180°. 又∵∠BCD+∠DCE=180°，∴∠DCE=∠BAD. ∵弧BD=弧AD，∴∠BAD=∠ACD， ∴∠DCE=∠ACD，∴CD平分∠ACE. （2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； 精典范例 （2）直线ED与⊙O相切.如图，连接OD. ∵OC=OD，∴∠ODC=∠OCD. 又∵∠DCE=∠ACD，∴∠DCE=∠ODC. ∵OD∥BE，∴∠ODE=∠DEC. 又∵DE⊥BC，∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90° ∴OD⊥DE，∴ED与⊙O相切. （3）求线段CE的长． 精典范例 （3）如图，延长DO交AB于点H. ∵OD∥BE，O是AC的中点，∴H是AB的中点， ∴HO是△ABC的中位线，∴