2018年秋人教版九年级上册数学习题课件：第24章 弧长和扇形面积 (2份打包)

巩固提高 精典范例（变式练习） 第10课时 弧长和扇形面积（1） 第二十四章 圆 知识点1．弧长的计算 例1.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则 的长（　　） A．2π B．π C． D． 精典范例 B 1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径 为3，∠A=45°，则 的长是（ ） 变式练习 B 例2．一个扇形的圆心角为100°，半径长为3 cm，则此扇形的面积为　　 ． 精典范例 15π cm2 2.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A、C为圆心，AD、CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4﹣2π B．8﹣ C．8﹣2π D．8﹣4π 变式练习 C 知识点3.扇形与圆的综合应用 例3.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F． （1）求劣弧PC的长； （结果保留π） （2）求阴影部分的面积． （结果保留π） 精典范例 ∵点D是AB的中点，PD经过圆心， ∴PD⊥AB. ∵∠A=30°，∴∠POC=∠AOD=60°，OA=2OD. ∵PF⊥AC，∴∠OPF=30°，∴OF= OP. ∵OA=OC，AD=BD，∴BC=2OD， ∴OA=BC=2，∴⊙O的半径为2， ∴劣弧PC的长= = = π. 精典范例 精典范例 3.如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形． （1）求∠AOC的度数； 变式练习 连接OB. ∵四边形OABC是 一平行四边形， ∴AB=OC，∵OA=OB=OC， ∴AB=OA=OB， 即△OAB是等边三角形， ∴∠AOB=60°，同理∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°. （2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积． 变式练习 S阴影=扇形OAB的面积﹣三角形OAB的面积 = 4. 如图，AB为⊙ O的直径，点C在⊙ O上，若∠ OCA=50°，AB=4，则 的长为（ ） 巩固提高 B 5．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（ ） A．π﹣2 B．π﹣4 C．4π﹣2 D．4π﹣4 巩固提高 A 6．如图，在矩形ABCD中，CD=1，∠DBC=30°．若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径 ，则图中阴影部分的面积是（ ） 巩固提高 B 7.已知扇形的圆心角为15°，半径为48，则此扇形的弧长为　　． 8.如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧 的长为　 　． 巩固提高 4π π 9．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则 的长度为 ． 巩固提高 10.如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为　　． 巩固提高 2π 11如图，在 中， ， 与BC相切于点 ，且交AB、AC 于 M、N两点，则图中阴影部分的面积是 （保留 ）． 巩固提高 12.如图，AB为⊙O的直径，弦AC=2，∠ABC=30°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求： （1）BC、AD的长； 巩固提高 ∵AB是直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°. 在Rt△ABC中，∠ABC=30°， AC=2， ∴AB=4，∴BC= =2 . ∵∠ACB的平分线交⊙O于点D， ∴∠DCA=∠BCD, ∴AD=BD， ∴在Rt△ABD中，AD=BD= AB=2 . （2）图中两阴影部分面积的和． 巩固提高 谢谢！ $$ 巩固提高 精典范例（变式练习） 第11课时 弧长和扇形面积（2） 第二十四章 圆 知识点1.圆锥与扇形的转化 例1. 已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm 精典范例 B 例2.圆锥底面半径为3cm，母线长3 cm则圆锥的侧面积为　 　cm2． 精典