2018年秋人教版九年级上册数学习题课件：第23章 《旋转》单元复习(共20张PPT)

巩固提高 精典范例（变式练习） 第4课时 《旋转》单元复习 第二十三章 旋转 例1．如图，△ABC绕点O旋转180°后得到△A1B1C1，下列说法： ①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1； ③OA=OA1； ④△ABC与△A1B1C1的面积相等，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 精典范例 D 1.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是( ) A.25° B.30° C.35° D. 40° 变式练习 B 例2.已知m<0,则点P(m2,－m+3)关于原点的对称点Q所在的象限为(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 精典范例 C 2.若点P(m,－m+3)关于原点的对称点Q在第三象限,那么m的取值范围是(　　) A.0<m<3 B.m<0 C.m>0 D.m≥0 变式练习 A 例3.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，求点A的对应点A′的坐标. 精典范例 解：如图,过点A′作A′C⊥OB． ∵将三角板绕原点O 顺时针旋转75°， ∴∠AOA′=75°， OA′=OA． ∴ ∠COA′=45°． 精典范例 3.如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转,使得点B与CA的延长线上的点D重合. (1)△ABC旋转了多少度? (2)连接CE,试判断△AEC的形状. (3)求∠AEC的度数. 变式练习 ∵∠BAD=180°－∠BAC =180°－30°=150°, ∴△ABC旋转了150°. 变式练习 (2)根据旋转的性质,可知AC=AE,∴△AEC是等腰三角形. (3)在△AEC中,∠CAE=∠BAD=150°, ∴∠AEC=(180°－∠CAE)÷2 =(180°－150°)÷2=15°. 4.平面直角坐标系内一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（-2，3） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3） 5