2018年秋人教版九年级上册数学习题课件：第24章 《圆》单元复习(共20张PPT)

巩固提高 精典范例（变式练习） 第12课时 《圆》单元复习 第二十四章 圆 例1．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的大小为　 　． 精典范例 32° 1.（2017福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　） A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 变式练习 D 例2.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 精典范例 C 2．（2017日照）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，AB=10，∠P=30°， 则AC的长度是（　　） 变式练习 A 例3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点D、E、F. （1）求证：四边形OECF是正方形； 精典范例 解:（1）∵点E，F是⊙O的切点， ∴OE⊥BC，OF⊥AC， ∴∠OGC=∠OEC=∠C=90°， ∴四边形OECF是矩形. ∵OE=OF， ∴四边形OECF是正方形. （2）若AF=10，BE=3，求⊙O的面积． 精典范例 （2）∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴AF=AD，BE=DB，∴AB=AD+BD=10+3=13. 设⊙O的半径为r，则AC=10+r，BC=3+r. 在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2， 即（10+r）2+（r+3）2=132， 解得r=2或r=﹣15（舍去）. ∴⊙O的面积=4π. 3．已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？ 变式练习 解:ID=BD. 理由:如图，连接BI. 由三角形的外角的性质可知∠1+∠2=∠BIA. ∵点I是△ABC的内心， ∴∠1=∠4，∠2=∠3. 又∵∠4=∠5，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠3+∠5， 即∠BIA=∠IBD，∴ID=BD. 4.（2017广州）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（　　） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 巩固