湖北省荆州中学2019届高三暑假第二次阶段性测试数学（理）试题

2019届高三年级暑期第二次阶段性测试

数学（理科）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

1. 设f：是集合M到集合N的映射，若，则M不可能是　　

A.  B.
C.  D. 1，

2. 已知条件p：，条件q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

3. 下列命题中正确的是　　

A. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题
B. 命题“若，则”的否命题为：“若，则”
C. “”是“”的充分不必要条件
D. 命题“，”的否定是“”

4. 已知，，，则　　

A.  B.  C.  D.

5. 调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时的速度减少，则他至少要经过　　小时后才可以驾驶机动车．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 已知函数，则下列图象错误的是　　

A. 的图象   B. 的图象
C. 的图象       D. 的图象

7. 设是定义在R上的周期为3的函数，当时，，则　　

A.  B.  C.  D. 0

8. 已知函数，，若对任意，都有成立，则实数m的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

9. 若函数的最小值为，则实数a的取值范围　　

A.  B.  C.  D.

10. 已知函数满足：且，那么　　

A. 2018 B. 1009 C. 4036 D. 3027

11. 已知函数在定义域上是单调函数，若对于任意，，则函数的解析式是　　

A.  B.  C.  D.

12. 设函数的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是　　[来源:学,科,网]

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13. 函数的图象在处的切线方程为，则________．
14. 已知函数，其中若存在实数b，使得关于x的方程有三个不同的根，则m的取值范围是________．
15. 设函数在上单调递增，则与的大小关系是                   
     
16. 已知函数，定义函数 给出下列命题：； 函数是奇函数；当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是______．

三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

17. 设函数的定义域为A，函数，的值域为B．
    当时，求；
    若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
    
18. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
    Ⅰ写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；
    Ⅱ已知与直线l平行的直线过点，且与曲线C交于A，B两点，试求．
    
    
    
    
    
     
19. 已知函数，．
    若，求a的取值范围；