湖北省荆州中学2019届高三暑假第二次阶段性测试数学（文）试题
2019届高三年级暑期第二次阶段性测试
数学（文科）
一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）
1．已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设
，则
的大小关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知
，则“复数
是纯虚数”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4.函数
的单调递增区间是（ ）
A．
B． C．
D．
5．若样本数据
的平均数为8，则数据
的平均数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知
是定义在
上的奇函数，
且当
时，
，则
的值为（ ）[来源:Z+xx+k.Com]
A．
B．
C．
D．
7．已知函数
,
，则
（ ）
A．
B． C．
D．
8．设函数
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 已知命题
，命题
，则下列含逻辑联结词的命题中为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．奇函数
的定义域为，若
为偶函数，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知函数
，若存在
，使得
，则实数的取值范围是（ 
）
A. 
B. 
C. 
D. 
12．过点
作圆
的切线，切点分别为
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D．2
－3
二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共20分)
13．曲线
在点
处的切线方程为___________．
14．已知函数
，则
__________．
15．已知下列命题，①空集是任何集合的子集；②若函数
是上的增函数，则函数
也是增函数；③若
的周期为
，则
也是该函数的周期；④若原命题为真命题，则它的否命题为假；⑤函数
的单调增区间可以是
，其中为真命题的序号是 .
16．已知函数
，其中
，若存在实数
，使得关于x的方程
有三个不同的零点，则m的取值范围是 .
三、解答题（本题共6个答题，共7
0分）
17．（12分）设命题
：不等式
对一切正实数
均成立；命题
：函数
存在唯一的零点
，且
.
（1）如果是真命题，求实数
的取值范围；
（2）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.
18．（12分）已知定义在上的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（
2）已知当
， 
成立，求实数
的取值范围.
19．（12分）已知函数
．
（1）如果函数
的定义域为，求实数
的取值范围；
（2）当
时，
，
，当
时函数
与函数
的图象只有三个交点，求实数的取值范围.