2018年9月3日 数列的相关概念-学易试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高二数学人教版（必修5）

高考频度：★☆☆☆☆ 难易程度：★☆☆☆☆ （1）下列说法中，正确的是 A．数列1，1，2，3可表示为{1，2，3} B．数列 与数列 是相同的数列 C．数列的项可以相等 D．数列 与数列 一定不是同一数列 （2）下列说法正确是 A． 是有穷数列 B．所有正整数能构成数列 C． 是一个项数为5的数列 D．数列 是无穷数列 学科@网 【参考答案】（1）C；（2）B． 【解题必备】（1）对数列相关概念的理解应把握好以下几点： ①概念中的“一列数”，即不止一个数． ②概念中的“一定顺序”，即数列中的数是有序的． ③数列中项与项之间用“，”隔开． ④数列{an}与an是不同的，{an}表示数列：a1，a2，a3，…，an，…；而an表示数列{an}中的第n项． ⑤数列中的项与项的序号是不同的．数列中的项是指这个数列中的某一个确定的数，而项的序号是指这个数在数列中的具体位置． （2）数列的分类 ①按照数列的项数的多少可分为：有穷数列与无穷数列． 类别 定义 举例 有穷数列 项数有限的数列 1，2，3，4，5，…，100 无穷数列 项数无限的数列 −1，1，−1，1，…，−1，1，… ②按照数列的每一项随序号变化的情况可分为：递增数列、递减数列、常数列、摆动数列． 类别 定义 举例 递增数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列 2，4，6，8，10，…，2n，… 递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列 常数列 各项相等的数列 7，7，7，7，… 摆动数列 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列 −1，2，−3，4，−5，… 1．数列－9，－7，－4，1，m，…是递增数列，则实数m的取值范围是 A．（－∞，3） B．（－∞，2） C．（1，+∞） D．（2，+∞） 2．判断下列各组元素能否构成数列，并说明理由． （1） （2）非负整数． 3．下面的数列中，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？ （1）1，2，3，4，5，6，7； （2）10，8，6，4； （3）1，0，1，0，1，0； （4）0，0，0，0． 1．【答案】C 【解析】依据递增数列的定义，只要后面的项比它的前一项大即可，所以m＞1， 故实数m的取值范围是（1，+∞）．故选C． 2．【答案】（1）当a，