2018年9月4日 数列的通项公式-学易试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高二数学人教版（必修5）

高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★☆☆☆ （1）数列 的一个通项公式是 A． B． C． D． （2）在数列1，2， ， ， ，…中， 是这个数列的 A．第16项 B．第24项 C．第26项 D．第28项 【参考答案】（1）B；（2）C． 【试题解析】（1）当 时，排除C，D选项；当 时，排除A选项，故选B． （2）设题中数列为{an}，则a1＝1＝ ，a2＝2＝ ，a3＝ ，a4＝ ，a5＝ ，…， 所以an＝ ．令 ，解得n＝26．故选C． 【解题必备】（1）由于仅给出数列的有限项而没有指出其变化规律，因此归纳出的通项公式并不唯一，而只是满足条件的许多通项公式中的一个． （2）根据数列的前几项写出其一个通项公式的方法： ①首先观察数列的前几项是否具有以下几个特征：各项的符号特征、各项能否分拆、分式的分子与分母的特征、相邻项的变化规律等； ②其次寻找各项与对应的项的序号之间的规律． （3）寻找各项与对应的项的序号之间的规律的常用方法： ①熟记一些特殊数列的通项公式，比如 等，熟悉它们的变化规律，并灵活运用． ②将数列的各项分解成若干个常见数列的“和”“差”“积”“商”，如分式形式的数列，可将分子、分母分别求通项． ③当一个数列各项的符号出现“+”“−”相间时，应把符号分离出来，可用（−1）n或（−1）n+1来实现． ④奇偶相间的数列可以用分段的形式给出，也可以从奇偶相间的特征进行考虑，将给出的各项统一化成某种形式． 1．已知数列 的通项公式为 ，则 的值是 A．－19 B．11 C．－15 D．－11 2．已知数列：2，0，2，0，2，0，…前六项不适合下列哪个通项公式 A． B． C． D． 3．求下列数列的一个通项公式： （1） ； （2） ； （3） ． 1．【答案】D 【解析】把 代入 中可得 ．故选D． 学@科网 2．【答案】D 3．【答案】（1） ；（2） （或 ）；（3）． 【解析】（1）联想数列即数列 ， 可得数列 的一个通项公式为 ． 1 $$