人教版七年级上册专题复习讲义 第五讲 整式的化简求值 (Word版无答案)

第五讲 整式的化简求值 一、知识精讲 1.单项式、多项式 数或字母的积组成的代数式，叫作单项式.单独的一个数或字母也叫作单项 式.由若干个单项式的和组成的式子叫做多项式. 2.整式 单项式和多项式统称为整式. 3.同类项 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等项叫做同类项. 4.整式加减的一般步骤 （1）根据去括号法则去括号； （2）合并同类项，并将结果按某一字母的降幂或升幂排列. 5.整式求值的一般方法 （1）先化简后求值；（2）整体代入法；（3）特殊值法. 二、典例解析 【例 1】 同时都含有 a，b，c且系数为 1 的 7 次单项式有（ ）个 A.4 B.12 C.15 D.25 【练 1】 同时含有字母 a，b，c,且系数为－1 的 5 次单项式共有 个. 【例 2】 已知多项式x 2 y m 2 xy 2 x3 6是六项四项式,单项式 x3n y 5 m z 的次数与个多项式的次数相同,求 n的值． 【练 2】 已知多项式x 2 y m 1 xy 2 4 x3 6是 6 次 4 项式，单项式 4.5x 2 n y 5 m 的次数与这个多项式的次数相同,求 m 2 n 2 的值. 【例 3】 已知 a b 7, ab 10 ，求代数式 5ab 4a 7b 6a 3ab 4ab 3b 的值． 【练 3】 已知 xy=2，x+y=3, 求（3xy+10y）+[5x－(2xy+2y－3x)]的值. 【例 4】 已知 A=2x2－3,B=－3x+1,C=5x2－x,且 2B+C=A－D,求 D. 【练 4】 已知 A＝a2+b2－c2，B＝－4a2+2b2+3c2，并且 A+B+C＝0，求 C． 【练 5】 一位同学做一道题：“已知两个多项式 A、B，计算 2A+B”，他误将 “2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为 6x2－2x+5.已知 B=x2+3x－2,求正确答案. 【例 5】 已知关于 x,y 的式子(2m2+mx－y+3)－(3x－2y+1－nx2)的值与字母 x的取值无关，求式子（m+2n）－（2m－n）的值. 【练 6】 若多项式 2mx2－x2+5x+8－（7x2－3y+5x）的值与 x无关，求 m2 [2m2 (5m 4) m] 值. 【练 7】 若多项式 2x3－8x2+x－1 与多项