北师大版八年级上册 2.2 (1)算术平方根 学案(无答案)

2.2(1) 算术平方根 【学习目标】 1.掌握算术平方根的定义；2.会求一个数的算术平方根。 【学习重难点】掌握算术平方根的定义，会求一个数的算术平方根 一、预习导学： 1. 算术平方根 1.计算： 4 = ； 7 = ；92 = ; 112 = 。 2．填底数： 2=16； 2=49； 2=81； 2=121. 3. 填空,如图所示： （1） =_____（2） =_____（3） =_____（4） =_____ 分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 二、探索新知： 1.算术平方根的概念： 一般地,如果一个正数x的平方等于a ,即x =a , 那么这个正数x就叫做a的 ____记做 ；读叫做 . 注：特别地,我们规定:0的算术平方根是0,即 . 关键词语 “正数”，例如：3 ²=9，实际上（-3﹚² 也等于9， 但是只有正数3才叫做9的算术平方根。 2、算术平方根的表示方法：正数a 的算术平方根表示为______ 2算术平方根表示为______； 0的算术平方根表示为______； 3.填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______； (3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______. 4.求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______； 5、负数为什么没有算术平方根？ 因为x²=a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。 三、规范例题解答 例1.求下列各数的算术平方根： （1）900； （2）1； （3） ； （4）14． 解：（1）因为 所以900的算术平方根是______，即 =_______； （2） （3） （4） 例2.落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2． 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解：将h=19.6代入公式 得 =________，所以t=______=______（秒）