人教版七年级上册专题复习讲义 第十二讲 角的初步认识（一） (PDF版无答案)

第 1 页 共 9 页 第十二讲 角的初步认识（一） 一、知识精讲 1.角的定义 角的定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。 角的定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。 2.角的大小比较 （1）叠合法；（2）度量法 3.余角和补角 如果两个角的和是 90°，那么称这两个角互为余角。 如果两个角的和是 180°，那么称这两个角互为补角。 4.角平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的 平分线. 二、典例解析 【例 1】 （2017 汉阳区期末）如图，在锐角∠AOB 内部，画 1条射线，可得 3 个锐角画 2条射线，可得 6个锐角，画 3条射线，可得 10 个锐角，……，按此 规律，画 9条不同射线，可得锐角 个. 【练 1】 如图，在∠AOB 内部引出两条射线 OC，OD，则图中小于平角的角共 有（ ）个 A.3 B.4 C.5 D.6 【练 2】 在∠AOB 内部从 O 点引出 n 条射线，图中小于平角的角共有多少 个？ 第 2 页 共 9 页 4 1 【练 3】 从 O点引出 n条射线，图中小于平角的角共有多少个？ 【例 2】 （2017 武昌区期末）一个角的余角比它的补角的 大 15°，求这 个角的度数. 【练 4】 若∠AOB 和∠BOC 互为邻补角，且∠AOB 比∠BOC 大 18°，则∠AOB 的度数是（ ） A.54° B.81° C.99° D162° 【练 5】 如图，O 是直线 AB 上一点，OC，OD，OE 是三条射线，则图中互补 的角共有（ ）对 A.3 B.3 C.4 D.5 【例 3】 （2017 东湖开发区）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OM 平分∠BOD， ON 平分∠BOC，∠1∶∠2＝7∶1，求∠BOD 和∠AON 的度数. 第 3 页 共 9 页 【例 4】 （2017 江岸区期末）如图，在同一平面内，OA⊥OB 于 O，射线 OM 平 分∠AOB，从点 O引射线 OC，射线 ON 平分∠BOC （1）若∠BOC＝30°，请你补全图形，再计算∠MON 的度数 （2）若 OA 与 OB 不垂直，∠AOB＝α，∠BOC＝β（0＜β＜α＜90°）， 其它条件不变，请你画出大致图形，并直接写出 MON 的度数 （3）结合上面的计算，观察并继续思考：在同一平面内，∠AOB＝α，∠ B