人教版七年级上册专题复习讲义 第七讲 一元一次方程的解法 (PDF版无答案)

第 1 页 共 5 页 第七讲 一元一次方程的解法 一、知识精讲 1.一元一次方程的概念 只含有一个未知（又称为一元），且最高次数是 1 的整式方程叫做一元一 次方程.任何一个一元一次方程总可以化为  0 abax 的形式，这是一元一次 方程的标准形式（最简形式）. 2.解一元一次方程的一般步骤 （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式 ax=b;(5) 方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解. 3.一元一次方程解的讨论 一元一次方程 bax  的解由 ba, 的取值来确定： （1）若 0a ，方程变为 a bx  （2）若 0a ，且 0b ,方程变为 00  x ,则方程有无数多个解； （3）若 0a ，且 0b ,方程变为 bx 0 ，则方程无解. 二、典例解析 【例 1】 （2017 武昌区期末）解方程. （1） xx 2314  （2） 4 212 2 1 xx    . 【练 1】 (2017 江岸区期末）解方程. （1） 9375  xx （2） 3 11 2 1    xx 【例 2】 解方程. （1） 133 2 3 4 1 2 1 2 1              y （2）     821433  xxxx 第 2 页 共 5 页 【练 2】    1 3 11 2 1 2 12      xxxx 【例 3】（1）若方程 1153 x 的解也是方程 4236  ax 的解，则a 2-3a = . （2）已知关于 x的方程 xaxx 4 3 2              和 1 8 51 12 3     xax 有相同的解， 求个这相同的解. 【练 3】 当 m 为何值时，关于 x的方程 4x－2m=3x－1 的解是 x=2x－3m 的解 的 2倍. 【练 4】 已知 a，b 均为正数，如果关于 x的一元一次方程    21222  axbx 与     327312  xbxb 的解集相同，求 ab 的值. 第 3 页 共 5 页 【例 4】 是否存在整数 k，使关于 x 的方程