2019届湘教版九年级数学下册练习：2.4　过不共线三点作圆

2.4　过不共线三点作圆 基础题 知识点1　过不共线三点作圆 1．下列条件中，可以画出唯一一个圆的是(C) A．已知圆心 B．已知半径 C．已知不在同一直线上的三点 D．已知直径 2．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示．为配成与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的玻璃碎片应该是(B) A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第④块 3．(教材P63练习T2变式)某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．(不要求写作法，证明和讨论，但要保留作图痕迹) 解：在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可，两条垂直平分线的交点即为圆心． 知识点2　三角形的外接圆、外心 4．三角形的外心是(B) A．三角形三角平分线交点 B．三角形三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数是(B) A．40° B．50° C．60° D．100° 6．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是(A) A．5 B．4 C．3 D．2 7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，4)，(5，4)，(1，－2)，则△ABC外接圆的圆心坐标是(D) A．(2，3) B．(3，2) C．(1，3) D．(3，1) 8．如图，分别作出锐角三角形ABC、直角三角形ABC、钝角三角形ABC的外接圆，观察所画外接圆，探究三角形的外接圆的圆心与三角形的形状有什么关系？ 解：画图略，由作图可知：锐角三角形的外接圆的圆心在三角形内部，直角三角形外接圆的圆心是斜边上的中点，钝角三角形外接圆的圆心在三角形外部． 易错点　概念不清 9．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等．其中正确的是②．(填序号) 中档题 10．(内江中考)如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，则弦BC的长为(C) A. D．4 B．3 C．2 11．(2017·陕西)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5.若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为(