2019届湘教版九年级数学下册练习：3.2　直棱柱、圆锥的侧面展开图

3．2　直棱柱、圆锥的侧面展开图 基础题 知识点1　直棱柱及其侧面展开图 1．四棱柱的侧面展开图可能是(A) 2．(2017·北京)如图是某个几何体的展开图，该几何体是(A) A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 3．(教材P103练习T2变式)如图，直三棱柱的上下底面是直角三角形，请画出该直三棱柱的侧面展开图，并根据图中所标的数据求直三棱柱侧面展开图的面积. 解：图略. AC＝＝5(cm)， 它的侧面展开图的面积为 2×4＋2×3＋2×5＝24(cm2). 知识点2　圆锥及其侧面展开图 4．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是(B) 5．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(B) A. D.2 B.1 C. 6．(2018·宿迁)已知圆锥的底面圆半径为3 cm，高为4 cm，则圆锥的侧面积是15πcm2. 7．(教材P104习题T3变式)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为6cm. 8．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12 cm，弧长为12πcm的扇形，求这个圆锥的侧面积及高. 解：侧面积为×12×12π＝72π(cm2). 设底面半径为r，则有2πr＝12π，∴r＝6 cm. 由于高、母线、底面半径恰好构成直角三角形，根据勾股定理，可得圆锥的高为(cm).＝6 中档题 9．若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是(A) A.l＝2r 　　　B.l＝3r C.l＝r 　　　D.l＝r 10．(2018·绵阳)如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3 m，圆锥高为2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是(A) A.(30＋5)πm2　　　 B.40πm2 C.(30＋5)πm2　　　 D.55πm2 11．如图，从直径为4 cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点A，B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm. 12．一个底面为正方形的直棱柱的侧面展开图是边长为12的正方形，则它的表面积为162. 13．将一个底面半径为6 cm，母线长为15 cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，求所得的侧面展开图的圆心角度数. 解：由题意