2019届湘教版九年级数学下册习题课件：小专题(二) 二次函数的图象与字母系数的关系 (共13张PPT)

小专题( 次函数的图您与字母系数的关系 法号++**:+ 抛物线y=ax2+bx+c的图象与字母系数a, b,c之间的关系 (1)当a>0时,开口向,当a<0时,开口向 +(2)若对称轴在y轴的左边,则a,b号;若对称轴+ +在y轴的右边,则a,b号;若对称轴为y轴,+ 则b (3)若抛物线与y轴的正半轴相交,则c0;若抛扌 物线与y轴的负半轴相交,则c0;若抛物线十 经过原点,则c0 t(4)当x=1时,y=ax2+bx+c :: 当x=-1时,y=ax2+bx+c 当x=2时,y=ax2+bx+c 当x=-2时,y=ax2+bx+c 故要比较a+b+c与0的大小,只需看抛物线 中横坐标为1的点与x轴的位置关系即可 +tz+i (5)当对称轴为直线x=1时,x q 所以 b 此时2a+b=;当对称轴为直线x≈ 1时,x 2a 所以b 此时2a-b 判断2a+b大于或小于0,看对称轴与直 线x=的位置关系;判断2a-b大于或小于 0,看对称轴与直线x 的位置关系; t(6)b2-4acC>0台抛物线与x轴 交点; b2-4ac=0台)抛物线与x轴 交点 +b2-4ac<0÷)抛物线与x轴交点 ………………………………………………+ 3.(2018·滨州)如图,若二次函数y=ax2+bx+c(a≠ 0)图象的对称轴为直线x=1,与y轴交于点C,与x 轴交于点A,点B(-1,0),则:①二次函数的最大值 为a+b+c;②a-b+c<0;③b2-4ac<0;④当y>0 时,1<x<3,其中正确的个数是 B.2 D.4