苏科版数学七年级上册 第二章有理数：2.6 有理数的乘除法 知识点与同步训练 讲义（解析版）

有理数的乘除法 1． 有理数的乘法法则 1．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 如： ， ． 连乘运算时，负因数的个数与结果的符号，有“奇负偶正”的关系． 如： ，有3个（奇数个）负因数，所以结果为负（ ）． ，有2个（偶数个）负因数，所以结果为正（ ）． 2．任何数同0相乘，都得0． 3．互为倒数的两个数，乘积为1．即：若a、b互为倒数，则 ． 二．有理数的除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 如： ； ． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0． 注意： ①负数的倒数时，保持“ ”号不变，将原数绝对值的分子、分母颠倒； ②求带分数的倒数，要先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒． 三．有理数的乘除混合运算 有理数的混合运算顺序是：先乘除，后加减，如果有括号，应先算括号里面的． 小学学过的运算律对有理数同样成立．若a、b、c是有理数，则： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 一．考点：有理数的乘除法． 二．重难点：有理数的乘除法． 三．易错点：在进行乘法运算时，若有带分数，应先化为假分数，便于约分；若有小数及分数，一般先将小数化为分数，或凑整计算． 题模一：有理数的乘法 例2.1.1 （-3）×3的结果是（　　） A． -9 B． 0 C． 9 D． -6 【答案】A 【解析】 原式=-3×3=-9， 故选：A． 例2.1.2 、 、 为非零有理数，它们的积必为正数的是（ ） A． ， 、 同号 B． ， 、 异号 C． ， 、 异号 D． 、 、 同号 【答案】A 【解析】 B：∵ 、 异号，∴ ，又 ，∴ ；C： 、 异号，所以 ，又 ，∴ ；D：若 、 、 同时为正，则 ，若 、 、 同时为负，则 ． 例2.1.3 两个互为相反数的有理数相乘，积为（ ） A． 正数 B． 负数 C． 零 D． 负数或零 【答案】D 【解析】 该题考查的是有理数的乘法． 除0以外的互为相反数的两个数异号，相乘为负数； 而0的相反数为0，乘积为0． 故该题的答案是D． 例2.1.4 计算： 【答案】 【解析】 ． 例2.1.5 计算： 【答案】 3 【解析】 ． 题模二：有理数的除