《2.6有理数的乘法与除法》暑假自主学习同步练习题2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《2.6有理数的乘法与除法》 暑假自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．2024的倒数是（   ） A．2024 B． C． D． 2．下列各式中化简或计算结果为正的是（    ） A． B． C． D． 3．下面式子中，与结果相等的是（   ） A． B． C． D． 4．下列运算，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（   ） A． B． C． D． 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．一件衣服的进价为元，商家提高进行标价，为了吸引顾客，商店进行打折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．将2021减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…最后减去余下的，差是(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 二、填空题 9．的倒数是 ，相反数是 10．把算式写成的依据是 ． 11．计算： ． 12．在数，，0，5，中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 . 13．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入的值为时，输出的数值为 ． 14．对于有理数x，y，若，则的值是 . 15．定义一种新运算“”，即，例如：．则的值是 ． 16．已知、互为相反数，p、互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式的值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2)； (3)． 19．阅读以下材料，完成相关的填空和计算． (1)根据倒数的定义我们知道，若，则______． (2)计算． (3)根据以上信息可知：． 20．阅读下面材料． 利用运算律有时能进行简便计算． 例1：． 例2：． 参照上面的例题．利用运算律进行简便计算： (1)； (2)． 21．学习有理数乘法后，老师让同学们计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小丽：原式； 小军：原式． 小晨经过思考后也给出了他的解法： 原式 ① ② ③ ． (1)请补全小晨的解题过程：①__________  ②__________  ③__________． (2)用你认为最合适的方法计算：． 22．某文具店购进了一批错题本，进价为每包10元，为了合理定价，进行为期5天的试销活动，卖出时以每包13元为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数．该文具店这5天恰好将购进的这批错题本全部销售完，记录这批错题本的售价和售出情况如下表： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 每包价格相对标准价格（元） 售出包数（包） 7 12 15 32 34 (1)第________天卖出错题本的数量最多，售价是________元/包； (2)该文具店试销的这5天中，获得的总利润（单价利润售价进价）是多少元？ 参考答案 1．解：∵， ∴2024的倒数是， 故选：D． 2．解：A. ，故此选项不符合题意； B. ，故该选项不符合题意； C. ，故该选项符合题意； D. ，故该选项不符合题意； 故选：C． 3．解： 故选：C． 4．解：A、，故计算错误； B、，故计算错误； C、，故计算正确； D、，故计算错误； 故选：C． 5．解： ， ， ， 所以这时乙筐里的苹果比甲筐多， 故选：B． 6．解：根据数轴上点的位置得：， ∴， 则，，，． 故选：C． 7．解：依题意，商家出售这件衣服时，获得的利润是 故选：A． 8．解： ． 故选：B． 9．解：∵， ∴的倒数是， 的相反数是； 故答案为：， 10．解：把算式写成的依据是除以一个数等于乘以这个数的倒数， 故答案为：除以一个数等于乘以这个数的倒数． 11．解：， 故答案为： 12．解：由题意可知，当时，积最大， 当时，积最小 故答案为：15；． 13．解：由题意得，， ， ． 故答案为：． 14．解：由，不妨设， 则 ． 故答案为：． 15．解：根据题意得：， ∴． 故答案为： 16．解：∵、互为相反数， ∴， ∵p、互为倒数， ∴， ∵a为最大的负整数， ∴， ∴， 故答案为：． 17．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 18．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 19．（1）解；∵， ∴， 故答案为：； （2）解： ； （3）解：∵ ∴ 20．（1）解：原式 （2）原式 21．（1）解： ； 故答案为：，，； （2）解： 22．（1）解：由表格中的数据可知，第5天卖出错题本的数量最多，当天的售价为元/包， 故答案为：5，11； （2）解： （元）， ∴该文具店试销的这5天中，获得的总利润是260元． 学科网（北京）股份有限公司 $$