苏科版数学七年级上册 第二章有理数2.5 有理数的加减法 知识点与同步训练 讲义（解析版）

有理数的加减法 1． 有理数的加法法则 1． 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．如 ． 2． 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．如： ． 3． 一个数同0相加，仍得这个数． 4． 互为相反数的两个数和为0．即：若a、b互为相反数，则 ． 二．有理数的减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数．如： ． 三．有理数的加减混合运算 （1）运用减法法则，把算式中的减法转化为加法； （2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便． 一．考点：有理数的加减法． 二．重难点：有理数的加减法． 三．易错点：有理数加法的运算步骤：①确定和的符号；②确定和的绝对值（即确定是两个加数的绝对值之和或差）． 题模一：有理数的加法 例1.1.1 计算（﹣20）+16的结果是（ ） A． ﹣4 B． 4 C． ﹣2016 D． 2016 【答案】A 【解析】 （﹣20）+16， =﹣（20﹣16）， =﹣4． 例1.1.2 计算（+2）+（-3）所得的结果是（　　） A． 1 B． -1 C． 5 D． -5 【答案】B 【解析】 解此题关键是记住加法法则进行计算． 运用有理数的加法法则直接计算． 原式=-（3-2）=-1．故选B． 例1.1.3 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，则这 个整数的和为_____________． 【答案】 111 【解析】 该题考查的是有理数的计算． 根据题意有16、17、18、19、20必然在面上，剩下的一个数只能是15或者21 若剩下的数为15，则16应该和19对面，从图上明显16和19不是对面． 故剩下的数为21． ∴这6个整数的和为： ． 例1.1.4 两个数的和为正数，那么这两个数是（ ） A． 正数 B． 负数 C． 一正一负 D． 至少一个为正数 【答案】D 【解析】 A、不一定，例如：﹣1+2=1，错误； B、错误，两负数相加和必为负数； C、不一定，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都是正数，并不是一正一负，错误； D、正确． 例1.1.5 计算： 【答案】 【解析】 ． 题模二：有理数的减法 例1.2.1 计算