苏科版数学七年级上册 第二章 相反数和倒数 知识点与同步训练 讲义（解析版）

相反数和倒数 一．相反数 定义：像2和 ，5和 这样，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数． 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 相反数的几何意义 一对相反数（0除外）在数轴上应分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．这两点是关于原点对称的．如：0.8与 互为相反数，它们到原点的距离都是0.8． SHAPE \* MERGEFORMAT 相反数的性质 若a与b互为相反数，则 ；反之，若 ，则a与b互为相反数． 求一个数或代数式的相反数，只要在这个数或代数式之前添上“ ”号即可，即a的相反数是 ，这里的a可以为正数、负数、0，也可以是任意代数式． 拓展说明：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 二．倒数 乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数．乘积是 的两个数互为负倒数． SHAPE \* MERGEFORMAT 一．考点：相反数的性质，多重符号的化简，倒数的性质． 二．重难点：多重符号的化简：化简多重符号时，只对“－”号进行“奇负偶正”的判断．有奇数个负号则为负数，偶数个负号则为正数． 三．易错点： 1．求相反数时，“ ”号作用于整个数或代数式，并注意符号的变化． 2． 不一定是负数：当 时， 是正数；当 时， 是0；当 时， 是负数． SHAPE \* MERGEFORMAT 题模一：相反数和倒数 例4.1.1 的倒数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 的倒数是 例4.1.2 的倒数的倒数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 倒数的倒数等于本身 例4.1.3 ﹣2的相反数是（　　） A． B． ﹣ C． 2 D． ﹣2 【答案】C 【解析】 ﹣2的相反数是2， 例4.1.4 ﹣3的倒数的相反数是（） A． B． C． -3 D． 3 【答案】B 【解析】 该题考查的是相反数的定义． 乘积为1的两个数互为倒数， 只有符号不同的两个数互为相反数， 所以 的倒数为 ， 的相反数为 ， 所以本题的答案是B． 例4.1.5 4的倒数是（　　） A． ﹣4 B． 4 C． ﹣ D．