苏科版数学七年级上册 第二章 数轴 知识点与同步训练 讲义（解析版）

数轴 一．数轴三要素 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可． 二．与数轴有关的计算 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都是有理数，如 ． 在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧．正数都大于“0”，负数都小于“0”，正数大于负数． SHAPE \* MERGEFORMAT 一．考点：数轴三要素，数轴有关的计算. 二．重难点：数轴有关的计算. 三．易错点：是否是数轴只依据三要素进行判断. SHAPE \* MERGEFORMAT 题模一：数轴三要素 例3.1.1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里． SHAPE \* MERGEFORMAT 【答案】 ①错，没标原点；②对；③错， 、 标反；④错，没有单位长度；⑤错，单位长度不统一；⑥错，正方向标反 【解析】 原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可 题模二：与数轴有关的计算 例3.2.1 如图，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数可能是（　　） SHAPE \* MERGEFORMAT A． ﹣2.6 B． ﹣1.4 C． 2.6 D． 1.4 【答案】B 【解析】 设P表示的数是x， 由数轴可知：P点表示的数大于﹣2，且小于﹣1，即﹣2＜x＜﹣1， A、﹣3＜﹣2.6＜﹣2，故本选项错误； B、﹣2＜﹣1.4＜﹣1，故本选项正确； C、﹣1＜2.6，故本选项错误； D、﹣1＜1.4，故本选项错误； 例3.2.2 如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______________________． 【答案】 2或 【解析】 该题考查的是数轴表示数． 此题应考虑两种情况：当点在A点的左侧时，对应的有理数为 ； 当点在A点的右侧时，对应的有理数为 ． 故答案为2或 ． 例3.2.3 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“＜“连接起来． ， ， ，3． 【解析】 该题考查的是数轴的性质． SHAPE \* MERGEFORMAT 数轴三要素正确………………………………………………………………………………1分 表示点正确………………