河南省中原名校2019届高三第一次质量考评数学（文）试题（PDF版）

中原名校2018—2019学年上期第一次质量考评 高三数学(文)参考答案 DCDDADBD 【解析】以B为坐标原点,BC为x轴、BA为y轩建系,则C(2√3,0,4(0,2) AC:+=1,做P(x,y),x∈[0,23→ x+4 所以PBPC±(-x,-y)(2√3-x,-y) x+4∈[,4] B 【解初】圆心到线的氧离d=1=1(→a2+4b2=1 4 →3a+2b=3cos0+sin=√10sin(+)≤√10 b=-sin e 所以所求最人值为√m0+A 11.【答案】C夏■ 【解析】巾题盒可解得Ac 为|BF=2A利用向的知识得B 点B个双曲线上,故33 整到可得 9a29a2 答案第 共7页) 所以e=√3。故选C 15.【答案】 【解析】出抛物线C的方科y2=4x,可得其焦点F(1,0),准线/的方程x==D因为市 线EF的倾斜角为 所以k=tan 线EF的方程为 6 解得 PE⊥开E…yn=23 代入抛物线的方程可得 解得 长p+1=3,故路 【解析】分别设切点为F(x,y,O(x,y2),f(x)=+ ()=2x,所 (x+1) a=2x2>0且x2+1 =2x2→x2=1,a=2,所以公切线为y 设(x)nx+2x2-x-1(x>0)→h(x)=+4x-1>0→(x)在(O,+∞)增 h(1)=0→x1=1,m=4 答案第2页(共7页 17.【解析】(1)设等数列{an}的首项为a1,公为d 则由S4-52=7a1,S5=30得/3+a4=2a1+54=7a a1=d=2, 5(a1+2d)=30 所以an=2+(n-1)×2=2n,即an 2)出(1)可得Sn=H(n+1),所以bn= n(1)nn+1 所以T,=(1 10 n+ 易知{n}n∈N上递增,当n→+∞时,Tn→>1 所以1≤log(m2-m)→m2-m22→m∈(-0,-1]U[2,+∞)2…12 18.【解析 (1)依题意 30岁以下30岁或30岁以|:|总训 认为手机对学习行益400 700 认为于机对学习益100 300 500 1000 个本次的实验中,K2的观测值k2100403010017690828 700×300×500×500 故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下 付机的态度与生关系6 (2)解∵:抽取5人中认为有益的占一人,记为123,认为无茶的2