人教版必修一 1.3 运动快慢的描述——速度 教案

运动快慢的描述——速度 重/难点 重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。 难点：对瞬时速度的理解。 重/难点分析 重点分析：平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢。速度是矢量，方向就是物体运动的方向。平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小。平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关。 难点分析：根据平均速度的表达式利用微分的方法引出了瞬时速度的定义：为了使描述精确些，可以把取得小一些，物体在从到这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。越小，运动的描述就越精确。当非常非常小时，我们把称做物体在时刻的瞬时速度。 突破策略 一、坐标与坐标的变化量 “坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系? 坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置(50 m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示。 课件投影图，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量? [思考与讨论] 1．图中汽车(质点)在向哪个方向运动? 2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值? 汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标，在经过一段时间之后，到达坐标处，则，位移Δx >0，表示位移的方向沿x轴正方向。 我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移。 例1. 绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处。分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向。(对应的时刻怎样表示) 解析：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向。则质点的初始位置坐标为，第1 s末的位置坐标为，第2 s末的位置坐标为。这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移。小车在第1s内的位移，在第2s内的位移，如图所示。(对应的时刻表示) 答案：小车在第1