2018秋人教版七年级数学上册课件：3.1.2等式的性质 (2份打包)

3.1 从算式到方程 第2课时 创设情境 明确目标 小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？ 1、理解等式的性质。 学 习 目 标 2、会运用等式的性质解简单的一元 一次方程。 b a 天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。 等式的左边 等式的右边 学一学  等号 探究点（一）：等式的性质 a 右 左 体验等式的基本性质 a 右 左 a 右 左 a b 右 左 b a 右 左 b a a = b 右 左 b a a = b c 右 左 c b a a = b 右 左 a c b a = b 右 左 c b c a a = b 右 左 c b c a a = b a+c b+c = 右 左 c c a = b 右 左 a b c a = b 右 左 a b c a = b 右 左 a b a = b 右 左 b a a = b a-c b-c = 右 左 等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 性质１：如果a=b ，那么a±c=b±c b a b a a = b 右 左 b a a = b 右 左 a b 2a = 2b b a a = b 右 左 b b a a 3a = 3b b a a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc b a 右 左 b b a a 3a = 3b 3a÷3 = 3b÷3 （即a = b） b a a = b 右 左 等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 性质2：如果a=b ，那么ac=bc 如果a=b ，那么 等 式 的 性 质 【等式性质2】 【等式性质１】  注意  1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 解:（1）两边减7得 （2）两边同时除以-5得 （3）两边加5，得 化简得： 两边同乘-3，得 探究点（二）：利用等式的性质解方程 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项. 点拨升华 合作探究 达成目标 等式的性质1 等式的性质2 两条性质 等式的性质 总结梳理 内化目标 一个应用 用等式的性质解一元一次方程 达标检测 反思目标 1.填空 并在括号内注明利用了等式的那条性质。 （1）如果5+x=4，那么x=____（ ） （2）如果－2x=6，那么x=____ ( ) 2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为 m=n，那么a、b必须符合的条件是（ ） A、a=－b B、 －a=b C、 a=b D、a、b可以是任意数 3、如果a=b, 且 ＝ ，则c应满足的条件是 ______________________. 4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？ 　(1)如果2x+7=10，那么2x=10－ ________ ； __________________________ 　(2)如果5x=4x+7，那么5x－_______ =7； ______________________________ 　(3)如果－3x=18，那么x= ______； ________________________________ (4)如果a+8=b，那么a= ______； _________________________________ 　(5)如果a/4=2，那么a= _____；